2013-2014学年江西省赣州市崇义中学高三（下）第14次周测数学试卷（理科）

一、选择题（每题5分，共50分）

• 1．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₃+a₁₁=6，那么S₉=（　　）

  A．2

  B．8

  C．18

  D．36
  组卷：82引用：18难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a,b,c,满足a,b,c成等比数列，a²，b²，c²成等差数列，则∠B=（　　）

  A．120°

  B．30°

  C．150°

  D．60°
  组卷：33引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若a,b,c∈R，a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a2＞b2
  C．a|c|＞b|c|	D． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  组卷：1101引用：26难度：0.9

  解析

• 4．

  a

  ，

  b

  为非零向量，“函数f（x）=（

  a

  x+

  b

  ）²为偶函数”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的（　　）

  A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：85引用：26难度：0.9

  解析

• 5．已知tan（α+β）=

  2

  5

  ，tan（β-

  π

  4

  ）=

  1

  4

  ，那么tan（α+

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 13 18

  B． 13 22

  C． 3 22

  D． 1 6
  组卷：881引用：66难度：0.9

  解析

三、解答题：（本题共2小题，共25分）

• 16．已知向量

  m

  =（b-a,c-b），

  n

  =（sinB+sinA，sinC），

  m

  ⊥

  n

  其中A，B，C为△ABC的内角，a,b,c分别为角A，B，C所对的边．
  （1）求角A的大小；
  （2）求sinB•sinC的取值范围．
  组卷：54引用：1难度：0.3

  解析

• 17．设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有（a_n-1）（a_n+3）=4S_n，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
  （Ⅰ）求证数列{a_n}是等差数列；
  （Ⅱ）若数列

  {

  4

  a

  2

  n

  -

  1

  }

  的前n项和为T_n，试证明不等式

  1

  2

  ≤

  T

  n

  ＜1成立．
  组卷：30引用：2难度：0.3

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