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2022-2023学年天津市南开中学九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共12小题)

  • 1.下面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    组卷:59引用:1难度:0.9
  • 2.下列事件中,是随机事件的是(  )

    组卷:193引用:3难度:0.8
  • 3.如图,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B,根据图中提供的信息可知,这个反比例函数的解析式为(  )

    组卷:519引用:5难度:0.9
  • 4.一个不透明布袋里共有4个球(只有编号不同),编号为1,2,3,5.从中任意摸出一个球,记下编号后不放回,再任意摸出一个球,则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是(  )

    组卷:442引用:8难度:0.5
  • 5.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=8,DB=4,AE=6,则AC的长为(  )

    组卷:170引用:3难度:0.8
  • 6.某种药品经过了两次降价,从每盒54元降到每盒42元.若平均每次降低的百分率都为x,则根据题意,可得方程(  )

    组卷:320引用:6难度:0.7
  • 7.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AC=12,⊙O是它的内切圆.则⊙O的半径为(  )

    组卷:238引用:1难度:0.5
  • 8.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函数y=
    m
    2
    +
    1
    x
    的图象上,那么y1、y2、y3的大小关系是(  )

    组卷:930引用:13难度:0.9

三、解答题(本大题共7小题)

  • 24.平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A,C在坐标轴上,点B(6,6),P是射线OB上一点,将△AOP绕点A顺时针旋转90°,得△ABQ,Q是点P旋转后的对应点.
    (1)如图(1)当OP=2
    2
    时,求点Q的坐标;
    (2)如图(2),设点P(x,y)(0<x<6),△APQ的面积为S.求S与x的函数关系式,并写出当S取最小值时,点P的坐标;
    (3)当BP+BQ=8
    2
    时,求点Q的坐标(直接写出结果即可).

    组卷:1494引用:6难度:0.1
  • 25.已知:抛物线l1:y=-x2+2x+3交x轴于点A,B(点A在点B的左侧),交y轴于点C,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E(6,0),交y轴于点D(0,-3).
    (1)求抛物线l2的函数表达式;
    (2)P为抛物线l1的对称轴上一动点,连接PA,PC,当∠APC=90°时,求点P的坐标;
    (3)M为抛物线l2上一动点,过点M作直线MN∥y轴,交抛物线l1于点N,求点M自点A运动至点E的过程中,线段MN长度的最大值.

    组卷:449引用:6难度:0.3
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