2022-2023学年四川省南充九中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题。（每小题4分，共40分）

• 1．一元二次方程x²=x的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=x2=1
  组卷：128引用：11难度：0.6

  解析

• 2．已知m,n是方程x²+x-2=0的两个实数根，则代数式mn的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如果x=2是一元二次方程x²-5x+c=0的一个根，则另一根是（　　）

  A．-7

  B．1

  C．3

  D．6
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=2（x+3）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（3，-1）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，1）
  组卷：81引用：6难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²+6x-6=0配方后化为（　　）

  A．（x-3）2=3

  B．（x-3）2=15

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  组卷：410引用：13难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  组卷：7890引用：91难度：0.9

  解析

• 7．若二次函数y=mx²-4x+m有最大值-3，则m等于（　　）

  A．m=4

  B．m=-1

  C．m=1

  D．m=-4
  组卷：560引用：6难度：0.9

  解析

• 8．下列函数中，当x＞0时，y随x增大而减小的是（　　）

  A．y=x-1	B．y=x2-1
  C．y=-（x+1）2+2	D．y=-（x-1）2+2
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析

三．解答题。（共86分）

• 25．如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
  （1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
  （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值．
  组卷：383引用：18难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线顶点为P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析