2023年陕西省西安市长安区高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|0＜x≤4，x∈N}，B={x|2^x≤6}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．[1，2]

  C．{1，2，3}

  D．[1，3]
  组卷：89引用：5难度：0.8

  解析

• 2．甲乙两位射击运动员参加比赛，抽取连续6轮射击比赛的成绩情况如下：
  甲：80、70、80、90、90、70；乙：70、80、80、80、70、80
  则下列说法中正确的是（　　）

  A．甲比乙平均成绩高，甲比乙成绩稳定

  B．甲比乙平均成绩高，乙比甲成绩稳定

  C．乙比甲平均成绩高，甲比乙成绩稳定

  D．乙比甲平均成绩高，乙比甲成绩稳定
  组卷：152引用：2难度：0.8

  解析

• 3．复数z满足z³=-2+2i,则z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  10

  x

  -

  1

  10

  x

  +

  1

  •

  sinx

  在区间

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在平行四边形ABCD中，

  AE

  =

  1

  3

  AD

  ，

  CF

  =

  1

  3

  CD

  ，则

  BA

  =（　　）

  A． 6 5 AF - 9 5 CE

  B． 2 5 AF - 3 5 CE

  C． 6 5 AF + 9 5 CE

  D． 2 5 AF + 3 5 CE
  组卷：390引用：2难度：0.7

  解析

• 6．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距θ（0°≤θ≤180°）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l=htanθ．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，β，且

  tan

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（　　）

  A．1倍

  B．2倍

  C．3倍

  D．4倍
  组卷：191引用：7难度：0.7

  解析

• 7．下列是函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  3

  π

  4

  ）

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  图像的对称轴的是（　　）

  A． x = π 6

  B． x = π 4

  C． x = π 3

  D． x = π 2
  组卷：241引用：3难度：0.7

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t 2 4 + 1 t 2 - 1

  y = 3 t - 2 3 t

  （t＞0，t为参数）．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知直线l：x-y-1=0与x轴的交点为F，且曲线C与直线l交于A、B两点，求|FA|•|FB|的值．
  组卷：210引用：2难度：0.7

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）求f（x）≤3的解集；
  （2）已知a（x-2）²+1≥f（x）在[3，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析