2019-2020学年河北省石家庄二中高二（上）开学数学试卷（9月份）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．若a,b,c∈R，a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a2＜b2
  C．a|c|＞b|c|	D． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  组卷：925引用：20难度：0.7

  解析

• 2．若A，B是△ABC的内角，且sinA＞sinB，则A与B的关系正确的是（　　）

  A．A＜B

  B．A＞B

  C．A+B＞ π 2

  D．无法确定
  组卷：228引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知-1、a、x、b、-9依次成等比数列，则实数x的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．不确定
  组卷：141引用：4难度：0.6

  解析

• 4．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是（　　）

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．2x+y-2=0

  D．x+2y-1=0
  组卷：1168引用：22难度：0.9

  解析

• 5．如图，一圆锥形物体的母线长为4，其侧面积为4π，则这个圆锥的体积为（　　）

  A． 15 3

  B． 8 3 3

  C． 15 3 π

  D． 8 3 3 π
  组卷：423引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m⊂α，n⊂β，则下列命题正确的是（　　）

  A．若n∥α，m∥β，则α∥β	B．若α∩β=l,且m⊥l,则m⊥β
  C．若m∥n,m∥β，则α∥β	D．若α∩β=l,且m∥l,则m∥β
  组卷：196引用：3难度：0.6

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三、解答题（每题10分，共40分）

• 19．设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，且满足a_n²+2a_n=4S_n+3．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，

  T

  n

  =

  b

  1

  +

  b

  2

  +

  …

  +

  b

  n

  ，若T_n＜m恒成立，求m的取值范围．
  组卷：379引用：4难度：0.6

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• 20．已知两个定点A（0，4），B（0，1），动点P满足|PA|=2|PB|．设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-4．
  （1）求曲线E的轨迹方程；
  （2）若l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=120°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
  （3）若k=1，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点．
  组卷：147引用：3难度：0.5

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