2021-2022学年陕西省西安市西工大附中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题4分，共48分，正确答案只有一个）

• 1．数列-1，3，-7，15，…的一个通项公式可以是（　　）

  A．an=（-1）n•（2n-1）	B．an=（-1）n•（2n-1）
  C．a1=（-1）n+1•（2n-1）	D．an=（-1）n+1•（2n-1）
  组卷：129引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知钝角三角形的三边长分别为k、k+2、k+4，则k的取值范围是（　　）

  A．（-2，6）

  B．（0，2）

  C．（0，0）

  D．（2，6）
  组卷：76引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数y=sin（ωx+φ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ≤

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为（　　）

  A． （ 2 ， π 3 ）

  B． （ 2 ， π 6 ）

  C． （ 1 2 ， π 3 ）

  D． （ 1 2 ， π 6 ）
  组卷：116引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB=60米，BC=60米，CD=40米，∠ABC=60°，∠BCD=120°，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为（　　）（结果精确到1米）
  （参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236，

  7

  ≈2.646）

  A．39米

  B．43米

  C．49米

  D．53米
  组卷：205引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知设a,b,c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且acosB+bcosA=2，cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-

  3

  5

  ，则向量

  AB

  在向量

  AC

  上的投影为（　　）

  A． 6 5

  B． - 6 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  组卷：103引用：3难度：0.6

  解析

• 6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-12，d=2，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．6或7

  D．8
  组卷：200引用：1难度：0.6

  解析

• 7．在边长为1的等边三角形ABC．M是边BC的中点，N是线段BM的中点，则

  AM

  •

  AN

  =（　　）

  A． 3 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 2 + 3 4
  组卷：136引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（17～18题各6分，19～21题各8分）

• 20．已知数列{a_n}满足：a_n+1+a_n=4n-8（n∈N^*）
  （1）若数列{a_n}为等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若a₁=2，求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：118引用：1难度：0.7

  解析

• 21．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b=2，且cosC=

  a

  2

  -

  c

  4

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若△ABC是锐角三角形，求△ABC面积的取值范围．
  组卷：300引用：3难度：0.4

  解析