苏科新版七年级下册《第9章 整式乘法与因式分解》2022年单元测试卷（2）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．若单项式-8x^ay和

  1

  4

  x²y^b的积为-2x⁵y⁶，则ab的值为（　　）

  A．2

  B．30

  C．-15

  D．15
  组卷：2881引用：10难度：0.7

  解析

• 2．若（x-3）（x²+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（　　）

  A．a=0；b=2

  B．a=3；b=9

  C．a=-1；b=2

  D．a=2；b=4
  组卷：519引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知2a-b=4，则2a³-a²b+b²-4ab的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．12

  D．16
  组卷：159引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列计算中，正确的是（　　）

  A．-a（3a2+1）=-3a3+a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（2a-3）（-2a-3）=9-4a2	D．（2a-b）2=4a2-2ab+b2
  组卷：302引用：13难度：0.9

  解析

• 5．若（x+4）（x-2）=x²+mx+n,则m、n的值分别是（　　）

  A．2，8

  B．-2，-8

  C．-2，8

  D．2，-8
  组卷：1797引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知a²+b²=3，a-b=2，那么ab的值是（　　）

  A．-0.5

  B．0.5

  C．-2

  D．2
  组卷：991引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若a-b=

  1

  2

  ，且a²-b²=

  1

  4

  ，则a+b的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：340引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

• 22．对于二次三项式a²+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）²的形式，但对于二次三项式a²+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：
  a²+6a+8=a²+6a+9-9+8=（a+3）²-1=[（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+4）（a+2）
  请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：
  （1）x²-6x-16；
  （2）x²+2ax-3a²．
  组卷：1836引用：8难度：0.6

  解析

• 23．借助拼图我们可以解决整式乘法及因式分解的相关问题．
  如图1，有A、B、C三种类型的卡片各若干张，已知A，C是边长分别为a,b的正方形卡片，B是长为a,宽为b的长方形卡片．
  活动一
  利用A，B，C三种类型的卡片拼成如图2所示的长方形，该长方形的面积可以用多项式表示为

  ，还可以用整式乘积的形式表示为

  ，利用上述面积的不同表达方式可以得到等式

  ．
  活动二
  利用A，B，C三种类型的卡片拼成如图3所示的大长方形．
  （1）依据活动一的方法，可以将2a²+5ab+2b²进行因式分解为

  ；
  （2）若每张B型卡片的面积为10cm²，2张A型卡片和2张C型卡片的面积和为58cm²，求所拼成的大长方形的周长．
  
  组卷：348引用：3难度：0.7

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