2022-2023学年浙江省温州实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．已知⊙O的半径为5，若点P到圆心O的距离为6，则点P在（　　）

  A．⊙O内

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．⊙O上或⊙O内
  组卷：123引用：1难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=3x²向上平移2个单位长度后的函数表达式为（　　）

  A．y=3x2-2

  B．y=3x2+2

  C．y=3（x-2）2

  D．y=3（x+2）2
  组卷：256引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C，直线DF分别交于点D，E，F．已知AB=4，BC=8，DE=3，则EF的长为（　　）

  A．16

  B．12

  C．9

  D．6
  组卷：138引用：4难度：0.7

  解析

• 4．利用圆的等分，在半径为3的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．4

  D．6
  组卷：212引用：5难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=x²-3x+4与x轴的交点个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：315引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=25°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A'BC'，连结AA'，则∠AA'C′的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：80引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（　　）

  A．y=x（100-x）	B．y=x（100-6x）
  C．y=（100-x）（15+x）	D．y=（100-6x）（15+x）
  组卷：537引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△AOB的顶点A（2，1），B（-2，n）分别在第一、二象限内，∠AOB=90°，则n的值为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：152引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．

  如何设计花边绘制的方案？
  素材	某中学美工社团计划用一 “抛物线型”模具设计花 边，图1为模具的形状， 其高度为16cm.现将该模 具完全放入长、宽分别为 80cm,16cm的矩形纸片中（如图2），发现恰好能绘 制出一幅有5个连续花边 组成的图案．
  问题解决
  任务1	确定模具形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求出最中间花边的函数表达式．
  任务2	设计过程一	如图3，将模具的一部分放入纸片，恰好绘制出一排含有20个连续花边的图案（花边高度一致），求花边高度h的值．
  	设计过程二	为了环保，将原矩形纸片四等分，得到80cm×4cm的矩形纸片，并在该纸片上进行绘制：为了增加美观性，要求绘制时满足以下条件：①花边高度h=4cm.②每两个相邻花边之间需要有2.2cm的间隔．③要求在符合条件处均进行绘制，且绘制后的花边图案成轴对称分布．给出一种符合所有绘制条件的花边数量，并求出花边图案的左端与纸片左边缘的水平距离．
  组卷：866引用：3难度：0.3

  解析

• 24．如图1，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=AD，DF⊥AE于点F．
  （1）求证；EF=CE．
  （2）如图2，点P是射线EC上一点，连结AP交线段DF，射线DC于点M，N．
  ①若AD=3，AB=

  5

  ，当△DMN为等腰三角形时，求CP的长．
  ②连结DP，当DP∥AE时，△DMN和△NCP的面积恰好相等，则

  CE

  BE

  =

  ．
  
  组卷：150引用：1难度：0.1

  解析