北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2020年单元测试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：2732引用：20难度：0.8

  解析

• 2．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．2或3

  D．不能确定
  组卷：1761引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠C的度数是（　　）

  A．36°

  B．38.5°

  C．64°

  D．77°
  组卷：882引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=44°，BD平分底角∠ABC交AC于点D，E是BC延长线上一点，且CD=CE，则∠E的度数为（　　）

  A．22°

  B．44°

  C．34°

  D．68°
  组卷：722引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在边AC上点E处，若∠A=25°，则∠ADE的大小为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：2285引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=8，点D在BC边上，且AD=AC．若BD=

  3

  2

  ，则CD的长为（　　）

  A．4

  B． 5 2

  C．5

  D． 11 2
  组卷：1421引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（共5小题）

• 19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8．
  （1）求DE的长；
  （2）求△ADB的面积．
  组卷：565引用：11难度：0.7

  解析

• 20．（1）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则有相等关系DE=DF，AE=AF．
  （2）如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN=∠EDF，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件不变，那么又有相等关系AM+

  =2AF，请加以证明．
  （3）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN=120°，ND∥AB，求四边形AMDN的周长．
  
  组卷：5547引用：12难度：0.5

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