2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　）

  A． x = 2 y = 3

  B． x + y = 1 x - y = 2

  C． x + y = 5 xy = 1

  D． y = x x - 2 y = 1
  组卷：1376引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若a＞b,则下列式子中正确的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．a-3＜b-3

  C．-3a＜-3b

  D．b＞a
  组卷：67引用：5难度：0.6

  解析

• 3．将二元一次方程3x+4y=5变形，正确的是（　　）

  A．x= 4 y + 5 3

  B．x= 3 y + 5 4

  C．x= 4 y - 5 3

  D．x= 5 - 4 y 3
  组卷：453引用：8难度：0.7

  解析

• 4．五边形经过一个顶点可以引（　　）条对角线．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：205引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，若∠ACB=80°，∠A=60°．则∠BOE=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．55°
  组卷：540引用：1难度：0.6

  解析

• 6．满足-1≤x＜1的数在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：393引用：3难度：0.7

  解析

• 7．按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的△ABC的是（　　）

  A．AB=2，BC=3，AC=5	B．AB=2，BC=3
  C．AB=2，BC=3，∠ABC=50°	D．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°
  组卷：536引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（19、20每题10分，21题9分，22题8分，23题9分，24、25题各10分，共计66分）

• 21．如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．图中各点均在格点上，请按以下要求画图．①所画点必须在格点上；②标清指定的字母；③不得出格．
  
  （1）在图甲中画出△ABC中BC边上的高AD；
  （2）在图乙中画出一个Rt△EBC，且△EBC的面积是图甲中△ABC面积的2倍；
  （3）在图丙中画出一个锐角三角形△MBC，且面积为15．
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 22．阅读理解，并根据所得规律答题．
  解二元一次方程组的基本方法有“代入法”、“加减法”两种消元策略，有一种方程组，不是二元一次方程组，但结构类似，如

  2 x + 3 y = 5 ①

  5 x - 2 y = 3 ②

  ，我们分析x≠0，y≠0，可以采用“换元法”来解：设

  1

  x

  =

  m

  ，

  1

  y

  =

  n

  ，原方程组转化为

  2 m + 3 n = 5

  5 m - 2 n = 3

  ，解得

  m = 1

  n = 1

  ，∴

  1

  x

  =

  1

  ，

  1

  y

  =

  1

  ，由倒数定义得，原方程组的解为

  x = 1

  y = 1

  ．
  （1）直接写出满足方程

  3

  x

  +

  2

  y

  =

  4

  的一个解

  ；
  （2）解方程组

  3 x + 2 y = 4 ①

  5 x - 6 y = 2 ②

  ．
  组卷：454引用：1难度：0.5

  解析