2022-2023学年安徽省阜阳市颍上一中高一（下）开学数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A．B．C．D．四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑）

• 1．已知集合A={x|x²+x-2=0}，B={x|mx+2=0}，若A∩B=B则实数m的取值集合为（　　）

  A．{-2，1}

  B．{-1，2}

  C．{-2，0，1}

  D．{-1，0，2}
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若x、y都是正实数，则“xy≤4”是“x+y≤4”（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=|x|，g（x）=x²，设h（x）=

  f （ x ） ， f （ x ） ≤ g （ x ）

  g （ x ） ， f （ x ） ＞ g （ x ）

  ，则函数h（x）大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：245引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知a=

  log

  1

  2

  3，b=

  2

  1

  3

  ，c=2^-3，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：101引用：5难度：0.8

  解析

• 5．17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，设N=4⁷×9¹²，则N所在的区间为（　　）

  A．（1013，1014）	B．（1014，1015）
  C．（1015，1016）	D．（1016，1017）
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列选项使得函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  π

  3

  -

  2

  x

  ）

  单调递增的是（　　）

  A． [ - 11 π 12 ，- 7 π 12 ]	B． [ - 7 π 12 ，- π 12 ]
  C． [ π 12 ， 5 π 12 ]	D． [ π 12 ， 11 π 12 ]
  组卷：317引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知m,n是方程x²+5x+3=0的两根，则m

  n

  m

  +n

  m

  n

  的值为（　　）

  A．2 3

  B．-2 3

  C．±2 3

  D．以上都不对
  组卷：128引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡相应位置作答）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  +

  1

  ，x∈（0，+∞）．
  （1）判断函数f（x）的单调性，并利用定义证明；
  （2）若f（2m-1）＞f（1-m），求实数m的取值范围．
  组卷：1099引用：23难度：0.6

  解析

• 22．函数f（x）=

  ax

  -

  b

  4

  -

  x

  2

  是定义在（-2，2）上的奇函数，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  3

  ．
  （1）确定f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在（-2，2）上的单调性，并用定义证明；
  （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  组卷：858引用：14难度：0.8

  解析