2018-2019学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）第一次模块数学试卷（文科）（3月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设集合S={x|（x-2）（x-3）≥0}，T={x|y=lnx}，则S∩T=（　　）

  A．[2，3]	B．（-∞，2]∪[3，+∞）
  C．[3，+∞）	D．（0，2]∪[3，+∞）
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1-bi）=a,则

  a

  b

  的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知p,q是两个命题，那么“p∧q是真命题”是“￢p是假命题”的（　　）

  A．既不充分也不必要条件	B．充分必要条件
  C．充分不必要条件	D．必要不充分条件
  组卷：168引用：7难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  组卷：13821引用：113难度：0.8

  解析

• 5．设D为△ABC所在平面内一点，

  BC

  =3

  CD

  ，则（　　）

  A． AD = 4 3 AB + 1 3 AC	B． AD = 4 3 AB - 1 3 AC
  C． AD = 1 3 AB - 4 3 AC	D． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC
  组卷：1554引用：143难度：0.5

  解析

• 6．如图是为了求出满足2¹+2²+…+2ⁿ＞2018的最小整数n,和两个空白框中，可以分别填入（　　）

  A．S＞2018？，输出n-1	B．S＞2018？，输出n
  C．S≤2018？，输出n-1	D．S≤2018？，输出n
  组卷：159引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若a＞b＞0，c=ln2，则（　　）

  A．logac＜logbc	B．logca＜logcb
  C．ac＜bc	D．ca＞cb
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = m + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．
  （Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点．求|FA|•|FB|的值；
  （Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为P，求P的最大值．
  组卷：906引用：34难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x+1|-|ax-1|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若x∈（0，1）时不等式f（x）＞x成立，求a的取值范围．
  组卷：4710引用：40难度：0.5

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