2014-2015学年江西省新余四中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）．

• 1．i是虚数单位，

  （

  -

  1

  +

  i

  ）

  （

  2

  +

  i

  ）

  i

  3

  的虚部为（　　）

  A．-3

  B．-i

  C．-1

  D．-3i
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若抛物线y²=2px的焦点与椭圆

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =1的右焦点重合，则p的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  组卷：302引用：187难度：0.9

  解析

• 3．下列有关样本相关系数的说法不正确的是（　　）

  A．相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度

  B．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小

  C．|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大

  D．|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越大
  组卷：476引用：19难度：0.9

  解析

• 4．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整数都是偶数

  B．所有能被2整除的整数都不是偶数

  C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

  D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
  组卷：1059引用：118难度：0.9

  解析

• 5．双曲线x²+ky²=1的一条渐近线斜率是2，则k的值为（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D． - 1 4
  组卷：64引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x∈R|

  1

  2

  ＜2^x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥2

  B．m≤2

  C．m＞2

  D．-2＜m＜2
  组卷：4222引用：20难度：0.5

  解析

• 7．若x∈R，则下列不等式恒成立的是（　　）

  A．lg（x2+1）≥lg2x	B．2x≤ （ x + 1 ） 2 2
  C． 1 x 2 + 1 ＜1	D．x2+1＞2x
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

• 21．已知全集U=R，非空集合A={x|

  x

  -

  2

  x

  -

  （

  3

  a

  +

  1

  ）

  ＜0}，B={x|

  x

  -

  a

  2

  -

  2

  x

  -

  a

  ＜0}．
  （Ⅰ）当a=

  1

  2

  时，求（∁_UB∩A）；
  （Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：426引用：21难度：0.1

  解析

• 22．已知圆M：

  （

  x

  +

  5

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  36

  ，定点N（

  5

  ，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

  NP

  =

  2

  NQ

  ，

  GQ

  •

  NP

  =

  0

  ．
  （1）求点G的轨迹C的方程；
  （2）过点（2，0）作斜率为k的直线l,与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线l,使得

  OA

  •

  OB

  ≤-1？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：106引用：5难度：0.1

  解析