2023-2024学年甘肃省白银市靖远县高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x≤5，x∈N}，B={-2，0，1，3，5}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，3，5}

  C．{0，1，3}

  D．{0，1，3，5}
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 2．“所有的长方体都有12条棱”的否定是（　　）

  A．所有的长方体都没有12条棱

  B．有些长方体没有12条棱

  C．有些长方体有12条棱

  D．所有的长方体不都有12条棱
  组卷：20引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（2x-3）=x²+x-3，则f（1）=（　　）

  A．3

  B．0

  C．5

  D．8
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知a＞b,则下列结论一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B． 1 a + c ＜ 1 b + c

  C．ac＞bc

  D．a3＞b3
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  3

  x

  2

  +

  9

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：11难度：0.8

  解析

• 6．集合M∩N中有3个元素，集合M∪N中有7个元素，则集合M的子集个数最多为（　　）

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）满足f（x）=2f（x-2），当0≤x＜2时，f（x）=x²+3x-1，则f（5）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．12

  D．24
  组卷：20引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x-3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在（2a-1，a+2）上单调递增，求a的取值范围．
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax+

  b

  x

  ，且f（2）=

  5

  2

  ，f（-1）=-2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函数g（x）=x²+

  1

  x

  2

  +2mf（x），求g（x）在[1，2]上的最小值．
  组卷：56引用：5难度：0.6

  解析