2023年湖南省湘西州凤凰县中考数学三模试卷
发布：2024/8/6 8:0:9
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）
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1．下列各数中，最大的数是（ ）
组卷：40引用：1难度：0.6 -
2．如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（ ）
组卷：134引用：2难度：0.5 -
3．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用科学记数法表示为（ ）
组卷：272引用：8难度：0.8 -
4．下列计算正确的是（ ）
组卷：56引用：1难度：0.8 -
5．下列说法中，正确的是（ ）
组卷：56引用：3难度：0.8 -
6．随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品的积分．已知某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25，关于这组数据，中位数和众数分别是（ ）
组卷：20引用：1难度：0.7 -
7．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠C=38°，则∠AOB的度数为（ ）组卷：250引用：2难度：0.7 -
8．在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为100min,经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（ ）
组卷：1366引用：34难度：0.8
三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）
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25．阅读下面活动内容，完成探究1-3的问题：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连结BD．
[探究1]如图1，当α=90°时，点C′恰好在DB延长线上．若AB=2，求BC的长．
[探究2]如图2，连结AC′，过点D′作D′M∥AC′交BD于点M．线段D′M与DM相等吗？请说明理由．
[探究3]在探究2的条件下，射线DB分别交AD′，AC′于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明．
组卷：79引用：1难度：0.5 -
26．如图，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C．y=-12x2+bx+c
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）如图1，若点P是第一象限抛物线上一动点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为n,设，求y与n的函数关系式，并求出PQOQ=y的最大值；PQOQ
（3）如图2，若点P是抛物线上一动点，当∠PBA+∠CBO=45°时，求点P的坐标．组卷：366引用：2难度：0.1
