2013-2014学年重庆市杨家坪中学高二（下）暑假数学作业（理科）（7）

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．[-2，-1]
  组卷：1795引用：70难度：0.9

  解析

• 2．

  （

  1

  +

  i

  ）

  3

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：1972引用：20难度：0.9

  解析

• 3．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）

  A．f（x）•g（x）是偶函数	B．|f（x）|•g（x）是奇函数
  C．f（x）•|g（x）|是奇函数	D．|f（x）•g（x）|是奇函数
  组卷：6451引用：100难度：0.9

  解析

• 4．已知F为双曲线C：x²-my²=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 3 m

  D．3m
  组卷：3721引用：44难度：0.9

  解析

• 5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 7 8
  组卷：3562引用：53难度：0.9

  解析

• 6．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2409引用：58难度：0.9

  解析

• 7．执行如图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）

  A． 20 3

  B． 7 2

  C． 16 5

  D． 15 8
  组卷：1620引用：42难度：0.9

  解析

• 8．设α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  +

  sinβ

  cosβ

  ，则（　　）

  A．3α-β= π 2

  B．3α+β= π 2

  C．2α-β= π 2

  D．2α+β= π 2
  组卷：7827引用：59难度：0.9

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 23．已知曲线C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =1，直线l：

  x = 2 + t

  y = 2 - 2 t

  （t为参数）
  （Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
  （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
  组卷：8521引用：56难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 24．若a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  ab

  ．
  （Ⅰ）求a³+b³的最小值；
  （Ⅱ）是否存在a,b,使得2a+3b=6？并说明理由．
  组卷：3842引用：24难度：0.5

  解析