2021-2022学年浙江省温州市平阳县万全综合高级中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共42分）

• 1．下列条件中，能确定一个平面的是（　　）

  A．一条直线和一个点	B．空间任意三个点
  C．两条相交直线	D．两条垂直直线
  组卷：16引用：1难度：0.9

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• 2．已知λ∈R，

  AB

  是一个向量，则

  λ

  AB

  （　　）

  A．等于 AB	B．与 AB 同向
  C．与 AB 反向	D．以上都有可能
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列命题中正确的个数是（　　）
  ①平行于同一平面的两直线平行；
   ②垂直于同一平面的两直线平行；
  ③垂直于同一直线的两平面平行；
  ④平行于同一直线的两平面平行．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知直线方程为x=0，则直线的倾斜角为（　　）

  A．90°

  B．0°

  C．135°

  D．不存在
  组卷：2引用：1难度：0.9

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• 5．两条平行直线x+2y-2=0与x+2y+8=0之间的距离为（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C．5

  D．10
  组卷：40引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知三点A（0，2），B（2，m），C（5，12）在同一条直线上，则实数m的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁和CD所成角的正弦值为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 6 3
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 8．过点M（3，0）作圆x²+y²=4的一条切线，则点M到切点之间的距离为（　　）

  A．1

  B． 5

  C． 13

  D．5
  组卷：27引用：4难度：0.9

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三、解答题（5小题共38分）

• 23．如图（1）所示，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，分别沿相邻三个面的对角线截去三棱锥A₁-AB₁D₁，B-ACB₁和C₁-CD₁B₁，得到如图（2）所示的几何体，求：
  （1）图（2）所示几何体的体积V；
  （2）二面角D₁-AC-D的平面角的余弦值．
  
  组卷：21引用：2难度：0.7

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• 24．已知数列{a_n}，{b_n}满足如下两个条件：
  （i） {a_n}为等差数列，公差d＞0，{b_n}为等比数列；
  （ii）a₁=b₁=1，a₂b₂=8，a₃b₃=28．
  求：（1）数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）数列{a_nb_n}的前n项和S_n．
  组卷：25引用：2难度：0.8

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