2023-2024学年云南民族大学附中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）

• 1．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一个根，则a-b的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：877引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程x²-2x-a=0有两个不相等的实数根，则（　　）

  A．a＜-1

  B．a≤-1

  C．a＞-1

  D．a≥-1
  组卷：315引用：9难度：0.7

  解析

• 3．关于x的方程2x²+6x-7=0的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C． - 7 2

  D． 7 2
  组卷：723引用：8难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=x²-2x+1的图象与x轴的交点个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．不能确定
  组卷：2826引用：22难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3981引用：794难度：0.9

  解析

• 6．云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为该省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2020年花卉产值是1000万元，2022年花卉产值达到1400万元．设2021和2022年花卉产值的年平均增长率均为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．1000（1+x）=1400

  B．1000（1+2x）=1400

  C．1000（1+x）2=1400

  D．1000（1+x）+1000（1+x）2=1400
  组卷：196引用：3难度：0.7

  解析

• 7．关于二次函数y=x²+2x-8，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的对称轴在y轴的右侧

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）

  C．图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（4，0）

  D．函数的最小值为-9
  组卷：857引用：6难度：0.7

  解析

• 8．若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（　　）

  A．y=-（x-2）2-1	B．y=- 1 2 （x-2）2-1
  C．y=（x-2）2-1	D．y= 1 2 （x-2）2-1
  组卷：4309引用：21难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市购进了某品牌塑料脸盆，进价为每个8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每个塑料脸盆的售价是9元时，每天的销售量为105个；当每个塑料脸盆的售价是11元时，每天的销售量为95个．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）若该商店销售该品牌塑料脸盆每天获得425元的利润，则每个塑料脸盆的售价为多少元？
  （3）设该商店销售该品牌塑料脸盆每天获利w（元），当每个塑料脸盆的售价为多少元时，每天获取的销售利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：507引用：3难度：0.4

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A（3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴x=2，且过点O，A．
  （1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
  （2）若在线段OA上方的抛物线上有一点P，求△PAO面积的最大值，并求出此时P点的坐标；
  （3）若把抛物线y=ax²+bx+c沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点B．直接写出平移后的抛物线解析式．
  组卷：561引用：6难度：0.4

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