2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

• 1．设i为虚数单位，

  z

  表示复数z的共轭复数，若z=1+i,则

  -

  i

  •

  z

  +

  i

  •

  z

  等于（　　）

  A．-2

  B．-2i

  C．2

  D．2i
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，-1]

  B．[-1，2）

  C．[-1，1]

  D．[1，2）
  组卷：125引用：14难度：0.9

  解析

• 3．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0．则当n∈N^*时，有（　　）

  A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）	B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
  C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）	D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）
  组卷：1036引用：40难度：0.9

  解析

• 4．已知F为双曲线

  x

  2

  3

  a

  -

  y

  2

  a

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（　　）

  A． a

  B．a

  C． 3 a

  D．3a
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 5．高考后，4位考生各自在甲、乙两所大学中任选一所参观，则甲、乙两所大学都有考生参观的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 7 8
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知图甲是函数f（x）的图象，图乙是由图甲变换所得，则图乙中的图象对应的函数可能是（　　）

  A．y=f（|x|）

  B．y=|f（x）|

  C．y=f（-|x|）

  D．y=-f（-|x|）
  组卷：250引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）
  

  A．34

  B．55

  C．78

  D．89
  组卷：664引用：36难度：0.9

  解析

三．解答题（共70分）

• 21．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．
  （Ⅰ）求抛物线C的方程；
  （Ⅱ）若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
  组卷：1697引用：32难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+

  2

  =0相切．A、B是椭圆C的右顶点与上顶点，直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）当四边形AEBF面积取最大值时，求k的值．
  组卷：374引用：15难度：0.3

  解析