2022-2023学年湖北省孝感市孝昌县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 21

  C． 1 a

  D． 28
  组卷：79引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列四组数中不是勾股数的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，3，4

  C．5，12，13

  D．8，15，17
  组卷：254引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．∠A=∠B，∠C=∠D	B．AB=AD，CB=CD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：2045引用：32难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 3 - 3 = 3

  B． 2 + 3 = 2 3

  C． 3 + 5 = 8

  D． 8 + 2 = 3 2
  组卷：136引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若代数式

  x

  +

  1

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠3

  C．x＞-1

  D．x＞-1且x≠3
  组卷：2739引用：79难度：0.9

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点B作BG⊥AD于G，交AC于F，连接EG，则线段EG的长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：901引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA=4，S_菱形ABCD=24，则OH的长为（　　）

  A． 5

  B．3

  C． 5 2

  D． 12 5
  组卷：2510引用：18难度：0.5

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于点H．下列结论：①AD=2AE：②FD=AG；③CF=CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF=

  1

  2

  BE，正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：849引用：8难度：0.4

  解析

三．解答题（共8小题）

• 23．如图在平面直角坐标系中，A（-8，0），C（0，26），AB∥y轴且AB=24，点P从点A出发，以1个单位长度/s的速度向点B运动；点Q从点C同时出发，以2个单位长度/s的速度向点O运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
  （1）当四边形BCQP是平行四边形时，求t的值；
  （2）当PQ=BC时，求t的值；
  （3）当PQ恰好垂直平分BO时，求t的值．
  组卷：177引用：3难度：0.3

  解析

• 24．如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB=3，BC=6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．
  
  （1）当∠OAD=30°时，求点C的坐标；
  （2）若点M是AD的中点，连接OM，MC．当点A在移动的过程中，∠OAD等于多少度时，点O，M，C，D能组成平行四边形，并说明理由；求出此时点C的坐标；
  （3）连接OC，当点A在移动的过程中，OC的长度是否存在最大值．如果存在，请直接写出结果；如果不存在，请简单说明理由．
  组卷：85引用：4难度：0.1

  解析