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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/11 14:0:1

一、选择题

1．《北京市“十四五”时期能源发展规划》中提出制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，将200万用科学记数法表示（　　）
A．2×10⁴ B．2×10⁵ C．2×10⁶ D．2×10⁷
组卷：361引用：5难度：0.7
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．-（x²）⁴=-x⁶ B．x²⋅x³=x⁵
C．x²+x³=x⁵ D．（x-y）（x+y）=x²+y²
组卷：484引用：2难度：0.6
解析
3．下列运算中正确的是（　　）
A．a²⋅a³=a⁶ B．（a³b）²=a⁶b²
C．2（a-1）=2a-1 D．a⁶÷a²=a³
组卷：717引用：8难度：0.7
解析
4．Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（　　）
A．圆A与圆C相交 B．圆B与圆C外切
C．圆A与圆B外切 D．圆A与圆B外离
组卷：328引用：4难度：0.5
解析
5．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（8，0），（0，4），动点P从点A出发沿AO方向以每秒2个单位的速度向点O运动，动点Q从点B出发沿BA方向以每秒2
5
个单位的速度向点A运动．P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，两点都停止运动．设它们的运动时间为t秒，当∠PQA=45°时，运动时间t的值为（　　）
A．
5
4
B．
5
5
4
C．
5
8
D．
5
5
8
组卷：577引用：3难度：0.5
解析
6．1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（　　）
A．
4
27
B．
16
81
C．
8
243
D．
16
243
组卷：1112引用：11难度：0.5
解析

7．甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（　　）

A．小雪到甲商店购买这种文具更合算

B．小雪到乙商店购买这种文具更合算

C．小雪到丙商店购买这种文具更合算

D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买

组卷：414引用：3难度：0.5

解析

8．如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若
ˆ
AB
与
ˆ
CD
所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（　　）
A．π B．2π C．
3
2
π
-
2
D．2π-2
组卷：2098引用：18难度：0.5
解析

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三、解答题（8小题，18.19，6分、20.21，7分、22.23，8分、24.25，10分）

24．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC=3，求线段DB的长．
请补全以下解答过程．

解：∵点C是线段AB的中点，
，
∴AB=2AC，AD=2AE
∵DB=AB-
，
∴DB=
-2AE=2（AC-AE）=2EC．
∵EC=3，
∴DB=
．
组卷：1571引用：5难度：0.8
解析
25．如图①，甲、乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面ABCD是正方形，容器乙的底面EFGH是矩形．如图②，已知正方形ABCD与矩形EFGH满足如下条件：正方形ABCD外切于一个半径为5米的圆O，矩形EFGH内接于这个圆O，EF=2EH．
（1）求容器甲、乙的容积分别为多少立方米？
（2）现在我们分别向容器甲、乙同时持续注水（注水前两个容器是空的），一开始注水流量均为25立方米/小时，4小时后，把容器甲的注水流量增加a立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变，直到两个容器的水位高度相同，停止注水．在整个注水过程中，当注水时间为t时，我们把容器甲的水位高度记为h_甲，容器乙的水位高度记为h_乙，设h_乙-h_甲=h,已知h（米）关于注水时间t（小时）的函数图象如图③所示，其中MN平行于横轴，根据图中所给信息，解决下列问题：
①求a的值；
②求图③中线段PN所在直线的解析式．
组卷：2075引用：4难度：0.1
解析

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A．-（x²）⁴=-x⁶	B．x²⋅x³=x⁵
C．x²+x³=x⁵	D．（x-y）（x+y）=x²+y²

A．a²⋅a³=a⁶	B．（a³b）²=a⁶b²
C．2（a-1）=2a-1	D．a⁶÷a²=a³

A．圆A与圆C相交	B．圆B与圆C外切
C．圆A与圆B外切	D．圆A与圆B外离

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题

1．《北京市“十四五”时期能源发展规划》中提出制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，将200万用科学记数法表示（ ）

2．下列运算正确的是（ ）

3．下列运算中正确的是（ ）

4．Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（ ）

7．甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（ ）

8．如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若ˆAB与ˆCD所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（ ）

三、解答题（8小题，18.19，6分、20.21，7分、22.23，8分、24.25，10分）

24．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC=3，求线段DB的长．请补全以下解答过程．解：∵点C是线段AB的中点，，∴AB=2AC，AD=2AE∵DB=AB-，∴DB=-2AE=2（AC-AE）=2EC．∵EC=3，∴DB=．

1．《北京市“十四五”时期能源发展规划》中提出制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，将200万用科学记数法表示（　　）

2．下列运算正确的是（　　）

3．下列运算中正确的是（　　）

4．Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（　　）

7．甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（　　）

8．如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若
ˆ
AB
与
ˆ
CD
所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（　　）

24．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC=3，求线段DB的长．
请补全以下解答过程．

解：∵点C是线段AB的中点，
，
∴AB=2AC，AD=2AE
∵DB=AB-
，
∴DB=
-2AE=2（AC-AE）=2EC．
∵EC=3，
∴DB=
．