2018年小学奥数专题：数串与周期

一、解答题（共28小题，满分0分）

• 1．将自然数从小到大无间隔地排列起来，得到一串数码
  1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15…
  这串数码中从左起第1000个数码是几？
  组卷：23引用：4难度：0.9

  解析

• 2．一本书的页码由7641个数码组成，这本书共有多少页？
  组卷：34引用：4难度：0.9

  解析

• 3．排印一本200页的书的页码，共需要多少个数码？
  组卷：75引用：4难度：0.9

  解析

• 4．一本书有500页，问：数码0在页码中出现多少次？
  组卷：44引用：4难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙两册书的页码共用了777个数码，且甲册比乙册多7页．甲册书有多少页？
  组卷：42引用：5难度：0.9

  解析

• 6．按自然数的顺序从1写到n,总共用了3193个数码．问：n是什么数？
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 7．自然数的平方按从小到大排列成
  1 4 9 16 25 36 49 64…
  从左至右第100个数码是几？
  组卷：18引用：3难度：0.5

  解析

• 8．在1～1000这1000个自然数中，总共有多少个数码“1”？
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 9．下面的一列数中，只有一个九位数，这个九位数是几？
  1234，5678，9101112，13141516，…
  组卷：15引用：2难度：0.5

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一、解答题（共28小题，满分0分）

• 27．在1～10000这10000个数中，所有数码之和是多少？（注意：不是10000个数的和，例如，8，9，10，11这四个数的所有数码之和是8+9+1+0+1+1=20．）
  组卷：16引用：2难度：0.3

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• 28．☆将前1万个自然数无间隔地写成一个数
  12345678910111213…10000．
  证明：这个数的所有数码的个数等于从1到100000这10万个数中所有0的个数．
  组卷：16引用：2难度：0.3

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