2022-2023学年上海四中九年级（上）期末数学试卷

一、单选题

• 1．Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，AB=10，则AC的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1092引用：5难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知a∥b∥c,直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  1

  2

  ，则

  DE

  DF

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  组卷：579引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列角中为俯角的是（　　）

  A．∠1

  B．∠2

  C．∠3

  D．∠4
  组卷：1014引用：14难度：0.9

  解析

• 4．若非零向量

  a

  和

  b

  互为相反向量，则下列说法中错误的是（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ≠ b

  C． | a | ≠ | b |

  D． b = - a
  组卷：123引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列各点中，在二次函数y=x²-8x-9图象上的点是（　　）

  A．（1，-16）

  B．（-1，-16）

  C．（-3，-8）

  D．（3，24）
  组卷：389引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则下列结论错误的是（　　）

  A．CD•AB=AC•BC	B．AC2=AD•AB
  C．BC2=BD•AB	D．AC•CD=AB•BC
  组卷：325引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题

• 7．A、B两地的实际距离是24千米，那么在比例尺是1：800000的地图上量出A、B两地距离是

  厘米．
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AP=

  5

  -1，则AB=

  ．
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．如图，二次函数y=

  1

  6

  x

  2

  +bx+c的图象交坐标轴于点A（4，0），B（0，-2），点P为x轴上一动点．
  （1）求二次函数y=

  1

  6

  x

  2

  +bx+c的表达式；
  （2）将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，若D恰好在抛物线上，求点D的坐标；
  （3）过点P作PQ⊥x轴分别交直线AB，抛物线于点Q，C，连接AC．若以点B、Q、C为顶点的三角形与△APQ相似，直接写出点P的坐标．
  组卷：366引用：3难度：0.2

  解析

• 25．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G，设BE=x.
  （1）使用x的代数式表示FC；
  （2）设

  FG

  EF

  =y,求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
  （3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长．
  组卷：986引用：3难度：0.1

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