2021-2022学年湖南省长沙财经学校高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10题，共40分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x＞-1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，-1，0，1}
  组卷：106引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列表示正确的个数是（　　）
  （1）0∉∅；（2）∅⊆{1，2}；（3）

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  2 x + y = 10

  3 x - y = 5

  ={3，4}；（4）若A⊆B，则A∩B=A．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：61引用：7难度：0.5

  解析

• 3．函数

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  的定义域是（　　）

  A．{x|x≠0，x∈R}

  B．（-1，+∞）

  C．{x|x≠-1，x∈R}

  D．R
  组卷：57引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知a=3，

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  2

  }

  ，则（　　）

  A．a∈A

  B．a∉A

  C．{a}=A

  D．a∉{a}
  组卷：25引用：4难度：0.8

  解析

• 5．函数

  y

  =

  1

  -

  x

  +

  x

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≥1}∪{0}

  D．{x|0≤x≤1}
  组卷：21引用：6难度：0.8

  解析

• 6．若函数f（x）的导函数的图象关于y轴对称，则f（x）的解析式可能为（　　）

  A．f（x）=3cosx	B．f（x）=x3+x2+1
  C．f（x）=sin2x	D．f（x）=ex+x
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=

  x

  2

  -

  1

  x

  的图象一定关于（　　）

  A．x轴对称	B．y轴对称
  C．原点对称	D．直线x=1对称
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共6题，共60分）

• 20．已知集合A={x|x²-（a+1）x+a≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  -

  4

  ＜

  0

  }

  ．
  （1）当a=3时，求A∩B．
  （2）若A∩B中存在一个元素为自然数，求实数a的取值范围．
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 21．设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对任意非零实数x₁，x₂恒有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且对任意x＞1，f（x）＜0．
  （1）求f（-1）及f（1）的值；
  （2）判断函数f（x）的奇偶性；
  （3）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  x

  -

  3

  2

  ）

  ≤

  0

  的解集．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析