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2010年浙教版七年级（下）数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3，则a值为（　　）
A．2 B．-1 C．1 D．0
组卷：283引用：11难度：0.9
解析
2．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则
|
a
-
1
|
a
-
1
-
|
b
+
2
|
b
+
2
+
|
a
+
b
|
a
+
b
的值是（　　）
A．0 B．-1 C．-3 D．-4
组卷：410引用：12难度：0.9
解析
3．下列钟点是在电子表上显示出来的，其中不能看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：45引用：2难度：0.9
解析
4．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（　　）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
组卷：350引用：13难度：0.9
解析
5．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：1889引用：65难度：0.9
解析
6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．1-
3
3
D．1-
3
4
组卷：3776引用：108难度：0.5
解析
7．六一儿童节期间，小丁去“杭州乐园”的概率是
1
4
，小李、小聪去“杭州乐园”的概率分别为
1
3
、
1
2
，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为（　　）
A．
1
24
B．
1
9
C．
3
4
D．
23
24
组卷：257引用：7难度：0.5
解析
8．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
1
2
-
（
1
+
-
1
2
）
；
第2个数：
1
3
-
（
1
+
-
1
2
）
（
1
+
（
-
1
）
2
3
）
（
1
+
（
-
1
）
3
4
）
；
第3个数：
1
4
-
（
1
+
-
1
2
）
（
1
+
（
-
1
）
2
3
）
（
1
+
（
-
1
）
3
4
）
（
1
+
（
-
1
）
4
5
）
（
1
+
（
-
1
）
5
6
）
；
…
第n个数：
1
n
+
1
-
（
1
+
-
1
2
）
（
1
+
（
-
1
）
2
3
）
（
1
+
（
-
1
）
3
4
）
…
（
1
+
（
-
1
）
2
n
-
1
2
n
）
．
那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（　　）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
组卷：681引用：67难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题，满分66分）

23．老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观．老师开一辆摩托车，速度为25千米/小时．这辆摩托车后坐可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时．学生如果步行，速度为5千米/小时．请你设计一种方案，使得师生3人同时出发后用3个小时同时到达博物馆．
组卷：490引用：7难度：0.1
解析
24．已知四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
组卷：6635引用：37难度：0.1
解析