北师大新版八年级下册《第4章 因式分解》2021年单元测试卷（4）

一、选择题（每小题2分）

• 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

  C．x2-1=（x+1）（x-1）

  D．ax+bx+c=x（a+b）+c
  组卷：2258引用：82难度：0.9

  解析

• 2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20mn

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  组卷：7983引用：126难度：0.9

  解析

• 3．如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．15

  B．±5

  C．30

  D．±30
  组卷：1981引用：51难度：0.9

  解析

• 4．下列各式从左到右的变形错误的是（　　）

  A．（y-x）2=（x-y）2	B．-a-b=-（a+b）
  C．（a-b）3=-（b-a）3	D．-m+n=-（m+n）
  组卷：869引用：12难度：0.9

  解析

• 5．下列等式不成立的是（　　）

  A．m2-16=（m-4）（m+4）	B．m2+4m=m（m+4）
  C．m2-8m+16=（m-4）2	D．m2+3m+9=（m+3）2
  组卷：321引用：26难度：0.9

  解析

• 6．下列分解因式正确的是（　　）

  A．2x2-xy-x=2x（x-y-1）

  B．-x2+2xy-3y=-y（xy-2x-3）

  C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2

  D．x2-x-3=x（x-1）-3
  组卷：651引用：3难度：0.9

  解析

• 7．因式分解（x-1）²-9的结果是（　　）

  A．（x+8）（x+1）	B．（x+2）（x-4）
  C．（x-2）（x+4）	D．（x-10）（x+8）
  组卷：1022引用：83难度：0.9

  解析

• 8．下列各式中，与（a-1）²相等的是（　　）

  A．a2-1

  B．a2-2a+1

  C．a2-2a-1

  D．a2+1
  组卷：152引用：20难度：0.9

  解析

• 9．把代数式mx²-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（　　）

  A．m（x+3）2	B．m（x+3）（x-3）
  C．m（x-4）2	D．m（x-3）2
  组卷：340引用：45难度：0.9

  解析

• 10．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  组卷：1648引用：74难度：0.9

  解析

三、解答题（56分）：

• 29．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），请将原多项式分解因式．
  组卷：4933引用：37难度：0.3

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• 30．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
  例：用简便方法计算195×205．
  解：195×205
  =（200-5）（200+5）           ①
  =200²-5²                    ②
  =39975
  （1）例题求解过程中，第②步变形是利用

   

  （填乘法公式的名称）．
  （2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
  组卷：842引用：12难度：0.3

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