2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．已知△ABC中，a=4，b=4

  3

  ，A=30°，则B等于（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  组卷：2415引用：90难度：0.9

  解析

• 2．设集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  1

  3

  }

  ，

  则

  A

  ∩

  B

  等于

  （　　）

  A． （ 1 3 ， 1 2 ）	B． （ 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：21引用：10难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则S₉=（　　）

  A．66

  B．99

  C．144

  D．297
  组卷：1332引用：121难度：0.9

  解析

• 4．对某平面图形使用斜二测画法后得到的直观图是边长为1的正方形（如图），则原图形的面积是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  组卷：173引用：7难度：0.9

  解析

• 5．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
  

  A．2π+2 3

  B．4π+2 3

  C．2π+ 2 3 3

  D．4π+ 2 3 3
  组卷：1006引用：116难度：0.9

  解析

• 6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）
  

  A．3

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：26引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题

• 17．已知不等式x²-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}
  （1）求实数a,b的值；
  （2）若0＜x＜1，f（x）=

  a

  x

  +

  b

  1

  -

  x

  ，求f（x）的最小值．
  组卷：1382引用：9难度：0.7

  解析

• 18．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

  2

  2

  AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
  （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
  （Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
  （Ⅲ）求二面角B-PD-C的正切值．
  组卷：297引用：14难度：0.3

  解析