2014-2015学年河北省秦皇岛五中高一（上）数学单元测试卷（必修4）（8）

一、选择题

• 1．cos690°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：309引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =（x,3），

  b

  =（3，1），且

  a

  ⊥

  b

  ，则x等于（　　）

  A．-1

  B．-9

  C．9

  D．1
  组卷：252引用：41难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，最小正周期为π的是（　　）

  A．y=sinx	B． y = 2 sinxcosx
  C． y = tan x 2	D．y=cos4x
  组卷：167引用：13难度：0.9

  解析

• 4．要得到函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  2

  π

  3

  ）

  的图象，需要将函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  2

  π

  3

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 2 π 3 个单位	B．向右平移 2 π 3 个单位
  C．向左平移 4 π 3 个单位	D．向右平移 4 π 3 个单位
  组卷：50引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知sinα+cosα=-

  1

  3

  ，则sin2α=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 8 9

  D． - 8 9
  组卷：829引用：12难度：0.9

  解析

• 6．要得到y=sin（2x-

  2

  π

  3

  ）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 2 π 3 个单位	B．向右平移 2 π 3 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：422引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题

• 18．某港口的水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
  

  t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

  经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asinωt+b
  （1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；
  （2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
  组卷：766引用：16难度：0.3

  解析

• 19．已知

  a

  =（

  3

  sinx,m+cosx），

  b

  =（cosx,-m+cosx），且f（x）=

  a

  •

  b

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）当x∈[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．
  组卷：319引用：34难度：0.5

  解析