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2022-2023学年河南省商丘市名校高二（下）第一次联考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设函数f（x）=cosx,则
[
f
（
π
3
）
]
′
=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
1
2
D．0
组卷：107引用：5难度：0.8
解析
2．下列三个数依次成等比数列的是（　　）
A．1，4，8 B．-1，2，4 C．9，6，4 D．4，6，8
组卷：173引用：4难度：0.9
解析
3．直线kx-y+1-3k=0，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）
A．（3，1） B．（0，1） C．（0，0） D．（2，1）
组卷：947引用：14难度：0.7
解析
4．命题p：方程
x
2
5
-
m
+
y
2
m
-
1
=
1
表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是（　　）
A．3＜m＜5 B．4＜m＜5 C．1＜m＜5 D．m＞1
组卷：85引用：10难度：0.9
解析
5．设函数f（x）在点x₀附近有定义，且有f（x₀+△x）-f（x₀）=a△x+b（△x）²，其中a,b为常数，则（　　）
A．f'（x）=a B．f'（x）=b C．f'（x₀）=a D．f'（x₀）=b
组卷：155引用：22难度：0.9
解析
6．若a,b,c成等差数列，而a+1，b,c和a,b,c+2都分别成等比数列，则b的值为（　　）
A．16 B．15 C．14 D．12
组卷：208引用：4难度：0.9
解析
7．如图，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与BD的交点为点M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，则
M
C
1
=（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
-
1
2
a
-
1
2
b
-
c
C．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
组卷：1435引用：24难度：0.8
解析

21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n+S_n=2n.
（Ⅰ）求证：数列{a_n-2}是等比数列；
（Ⅱ）若不等式2λ-λ²＞（2n-3）（2-a_n）对任意的正整数恒成立，求实数λ的取值范围．
组卷：40引用：3难度：0.3
解析
22．已知椭圆
C
：
x
2
4
+
y
2
2
=
1
，过动点M（0，m）（m＞0）的直线l交x轴于点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，连接QM并延长，交C于点B．
（1）设直线PM的斜率为k,QM的斜率为k'，证明：
k
′
k
为定值；
（2）设直线AB的倾斜角为θ，求tanθ的最小值．
组卷：20引用：2难度：0.5
解析