2022-2023学年湖南省衡阳市衡南县八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各式中，为分式的是（　　）

  A．2a

  B． m 3

  C． 1 x

  D． 2 π
  组卷：168引用：5难度：0.8

  解析

• 2．实验测得，某种新型冠状病毒的直径是0.000000012米，0.000000012米用科学记数法可表示为（　　）

  A．12×10-6米

  B．1.2×10-7米

  C．1.2×10-8米

  D．120×10-9米
  组卷：157引用：6难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  3

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x≠4

  C．x≥3且x≠4

  D．x≤3或x≠4
  组卷：4308引用：62难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中的变形，错误的是（　　）

  A． 2 - 3 x = - 2 3 x

  B． b a = b + 1 a + 1

  C． m n = 5 m 5 n

  D． - y - 4 x = y 4 x
  组卷：85引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，1）
  组卷：2423引用：27难度：0.7

  解析

• 6．若点P（a,b）在第四象限，则点Q（-a,b-1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：353引用：32难度：0.9

  解析

• 7．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（　　）

  A．函数值随自变量的增大而减小

  B．函数的图象不经过第三象限

  C．函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4）

  D．函数的图象向下平移4个单位长度得到y=-2x的图象
  组卷：594引用：3难度：0.5

  解析

• 8．点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  图象上，则y₁，y₂，y₃大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：970引用：4难度：0.8

  解析

三.解答题（本大题共8个小题，其中19、20小题每小题6分，21、22、23、24小题每小题6分，25小题10分，26小题12分，共66分）

• 25．如图，一次函数y=x+4的图象与y轴交于点C，与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象交于点A（n,1）、点B（-1，m）两点．
  （1）求点A、点B两点的坐标和反比例函数的表达式；
  （2）连接OA、OB，求△OAB的面积；
  （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
  组卷：551引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（6，0）．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标；
  （3）直线AC上有一个点P，过P作x轴的垂线交直线BC于点Q，当PQ=OB时，求点P坐标．
  （4）在x轴上找一点M，使△MAC是等腰三角形，求点M的坐标（直接写结果）．
  
  组卷：2811引用：7难度：0.4

  解析