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2022年四川省宜宾市叙州一中高考数学适应性试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
-
x
2
+
x
+
2
}
，B={x|0≤x≤3}，则A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x≤3} B．{x|-2≤x≤3} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤3}
组卷：85引用：3难度：0.9
解析
2．已知复数z=
3
+
i
1
-
i
+1，则|z|=（　　）
A．
13
B．
10
C．2
2
D．
5
组卷：131引用：5难度：0.8
解析
3．已知点A是α的终边与单位圆的交点，若A的横坐标为
-
4
5
，则cos2α=（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
7
25
D．
-
7
25
组卷：159引用：4难度：0.8
解析
4．函数f（x）=x²•ln|x|的部分图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：209引用：7难度：0.8
解析
5．某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏，首先老师将三只冬奥会吉祥物冰墩墩进行了1、2、3三个数字的标号，然后将它们放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同学分别进行抽取，并将抽到的冰墩墩的标号告知老师，老师根据三人抽取的号码情况给出了三种说法：
①甲抽取的是1号冰墩墩；
②乙抽取的不是2号冰墩墩；
③丙抽取的不是1号冰墩墩．
若三种说法中只有一个说法正确，则抽取2号冰墩墩的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判定
组卷：117引用：12难度：0.7
解析
6．已知直线l是圆x²+y²=25在点（-3，4）处的切线，则直线l的方程为（　　）
A．3x-4y-7=0 B．3x-4y+25=0 C．3x+4y-7=0 D．3x+4y-25=0
组卷：251引用：6难度：0.7
解析
7．在流行病学中，基本传染数指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散，广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为R₀，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N个人中有V个人接种过疫苗（
V
N
称为接种率），那么1个感染者新的传染人数为
R
0
N
（
N
-
V
）
．已知新冠病毒在某地的基本传染数R₀=5，为了使1个感染者新的传染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（　　）
A．50% B．60% C．70% D．80%
组卷：208引用：9难度：0.7
解析

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选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
1
+
cosθ
y
=
sinθ
（θ为参数），曲线C₂的参数方程为
x
=
t
2
-
2
t
y
=
t
2
-
1
（t为参数）．已知曲线C₂与x,y轴正半轴分别相交于A，B两点．
（1）写出曲线C₁的极坐标方程，并求出A，B两点的直角坐标；
（2）若过原点O且与直线AB垂直的直线l与曲线C₁交于P点，与直线AB交于Q点，求线段PQ的长度．
组卷：196引用：6难度：0.6
解析