2022-2023学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）过关检测数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．二次函数y=ax²+bx+c,下列说法错误的是（　　）

  A．a≠0	B．二次项为ax2
  C．一次项系数为bx	D．常数项为c
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各点不在二次函数y=x²+2x+1的图象上的是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（1，4）
  组卷：81引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：339引用：50难度：0.9

  解析

• 4．某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x,经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，y与x之间的关系为（　　）

  A．y=2x2

  B．y=2（1+x）2

  C．y=2（1-x）2

  D．y=2+2x
  组卷：157引用：3难度：0.6

  解析

• 5．二次函数y=9x²+1的图象与x轴的交点个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．1个或者2个

  D．0个
  组卷：255引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，D是

  ˆ

  AC

  的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：308引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知点A（-3，y₁）、B（-1，y₂）、C（-2，y₃）在函数y=2x²上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y1＞y3
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y=2x²-3是抛物线y=2x²向（　　）得到的．

  A．下平移3单位	B．上平移3单位
  C．下平移 3 2 单位	D．上平移 3 2 单位
  组卷：152引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25题10分，共40分）

• 24．如图，抛物线y=ax²-2ax+c与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，A点坐标为（-1，0），连接AC，若

  tan

  ∠

  ACO

  =

  1

  3

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为第一象限抛物线上一点，连接AP、BP，设点P的横坐标为t,△ABP的面积为S，求S与t的函数解析式．
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，△ABC内接于⊙O，点D在AC上，射线AO交BD于点E，∠AED=∠ABC．
  
  （1）求证：BD⊥AC；
  （2）当∠CAE=∠CBD时，求证：AB=AC；
  （3）在（2）的条件下，延长BD交⊙O于点F，连接AF，若

  tan

  ∠

  DAF

  =

  1

  2

  ，S_△ABE=15，求⊙O的半径．
  组卷：150引用：3难度：0.3

  解析