2022-2023学年山东省泰安市宁阳县七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题4分，12小题共48分）

• 1．下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（　　）

  A． 勤洗手，勤通风	B． 打喷嚏，捂口鼻
  C． 有症状，早就医	D． 防控疫情，我们在一起
  组卷：195引用：17难度：0.9

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• 2．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）

  A．14

  B．10

  C．3

  D．2
  组卷：2903引用：58难度：0.7

  解析

• 3．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）

  A．三边中线的交点	B．三边垂直平分线的交点
  C．三条角平分线的交点	D．三边上高的交点
  组卷：3525引用：96难度：0.7

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• 4．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　）

  A．CF

  B．BE

  C．AD

  D．CD
  组卷：3544引用：28难度：0.9

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• 5．如图所示，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：219引用：22难度：0.6

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• 6．“绿水青山，就是金山银山”，党的十八大以来，生态文明建设，可持续发展理念深入人心，我们泰安的城市绿化率持续增加．△ABC是某小区一块三角形空地，已知∠B=150°，AB=30m,BC=20m,如果在这块空地上种草皮，每平方米草皮费用按120元计算，则这块空地种植草皮需要资金（　　）元．

  A．36000

  B．24000

  C．18000

  D．12000
  组卷：150引用：3难度：0.5

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• 7．如图，在△ABC和△CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（　　）

  A．∠A=∠DCE

  B．AB∥DE

  C．BC=DE

  D．AB=CD
  组卷：1394引用：20难度：0.5

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• 8．如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断处离地面的高度为（　　）

  A．5尺

  B．25尺

  C．13尺

  D．12尺
  组卷：789引用：6难度：0.6

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三．解答题（本大题共7小题，共78分，写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，交BC于点D．
  （1）如图①，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE．求证：△ACD≌△EBD；
  （2）若AB=6，AC=8，则中线AD的取值范围是多少？请说明理由．
  组卷：43引用：2难度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
  （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
  求证：①△ADC≌△CEB；
  ②DE=AD+BE；
  （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．
  
  组卷：11335引用：37难度：0.3

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