2018-2019学年山东省济宁一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．设全集U=R，集合A={y|y=x²}，B={x|y=lg（x-3）}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（3，+∞）

  C．[0，3]

  D．（-∞，-3]∪{3}
  组卷：73引用：5难度：0.8

  解析

• 2．满足{2018}⊆A⫋{2018，2019，2020}的集合A的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1680引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设a=

  （

  1

  3

  ）

  2

  5

  ，b=

  2

  4

  3

  ，c=log₂

  1

  3

  ，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：1068引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，正确命题的个数为（　　）
  ①

  n

  a

  n

  =a
  ②若a∈R，则（a²-a+1）⁰=1
  ③

  x

  4

  +

  y

  3

  =

  x

  4

  3

  +

  y

  
  ④

  3

  -

  5

  =

  6

  （

  -

  5

  ）

  2

  ．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．．3
  组卷：238引用：7难度：0.9

  解析

• 5．设a＞0，将

  a

  2

  a

  •

  3

  a

  2

  表示成分数指数幂，其结果是（　　）

  A． a 1 2

  B． a 5 6

  C． a 7 6

  D． a 3 2
  组卷：6773引用：35难度：0.9

  解析

• 6．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ 2 - x ） ， x ＞ 2

  2 - x ， x ≤ 0

  ，则

  f

  （

  log

  4

  1

  3

  ）

  +

  f

  （

  3

  ）

  =（　　）

  A． 3 + 2

  B．11

  C． 3 + 3

  D．2
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 7．函数y=a^x-4+5（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（　　）

  A．（0，5）

  B．（4，5）

  C．（3，4）

  D．（4，6）
  组卷：114引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）

• 21．已知函数f（x）=lg（ax-3）的图象经过定点（2，0）．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）设f（3）=m,f（5）=n,求log₂₁63（用m,n表示）；
  （Ⅲ）是否存在正整数k,使得不等式2f（x）＞lg（kx²）在区间[3，4]上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．
  组卷：204引用：2难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知A（x₁，m）、B（x₂，m+2）、C（x₃，m+4）（其中m≥2）是指数函数f（x）=2^x图象上的三点．
  （Ⅰ）当m=2时，求f（x₁+x₂+x₃）的值；
  （Ⅱ）设L=x₂+x₃-x₁，求L关于m的函数L（m）及其最小值；
  （Ⅲ）设△ABC的面积为S，求S关于m的函数S（m）及其最大值．
  组卷：939引用：7难度：0.1

  解析