2022-2023学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共30分，每题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．下面几何体中，是圆柱的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 2．近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元．将35100用科学记数法表示应为（　　）

  A．351×102

  B．3.51×103

  C．3.51×104

  D．0.351×104
  组卷：36引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）

  A．-2x3与-2x	B． - 1 2 ab 与18ba
  C．x2y与-xy2	D．4m与4mn
  组卷：332引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：147引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如果关于x的方程2x+m=4的解是x=-1，那么m的值是（　　）

  A．-6

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 6．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．ab＞0

  C．|a|＞|b|

  D．-a＜0
  组卷：61引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，如果AB=10，DB=2，那么线段CD的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：170引用：4难度：0.6

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• 8．我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（　　）

  A．240x=150（x+12）	B．240x=150x+12
  C．240（x-12）=150x	D．240x=150（x-12）
  组卷：676引用：8难度：0.7

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• 9．如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
  ①∠AOC=90°；
  ②∠AOB=∠BOC；
  ③∠AOB与∠BOC互为余角；
  ④∠AOB与∠AOD互为补角．
  上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．③④

  D．①③④
  组卷：873引用：6难度：0.7

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三、解答题（共46分，第19题3分，第20-22题，每题4分，第23-27题，每题5分，第28题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

• 27．有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？下面是小明的探究过程，请补充完整：
  （1）举例：例①13+31=44，44÷11=4；
  例②24+42=66，66÷11=6；
  例③

  ．
  （2）说理：设一个两位数的十位上的数是a,个位上的数是b,
  那么这个两位数可表示为

  ．
  依题意得到的新数可表示为

  ．
  通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：

  ．
  （3）结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和

  （填“能”或“不能”）被11整除．
  组卷：423引用：6难度：0.6

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• 28．在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（m≠0）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段OM上一点Q，如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段OM的“闭距离”．如图1，若m=-1，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段PQ的长最大，值是4，则点P与线段OM的“闭距离”为4．
  （1）如图2，在该数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．
  ①当m=1时，点A与线段OM的“闭距离”为

  ；
  ②若点B与线段OM的“闭距离”为3，求m的值；
  （2）在该数轴上，点C表示的数为-m,点D表示的数为-m+2，若线段CD上存在点G，使得点G与线段OM的“闭距离”为4，直接写出m的最大值与最小值．
  组卷：1347引用：5难度：0.3

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