2022-2023学年天津市西青区杨柳青一中高二（下）第三次适应性数学试卷

一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分，每小题有且仅有一项符合题目要求.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={x∈Z|2≤x＜6}，B={1，2，4，6}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{2}

  B．{3，5}

  C．{1，4，6}

  D．{2，3，5}
  组卷：466引用：4难度：0.7

  解析

• 2．设x∈R，则“

  2

  x

  ＜

  1

  4

  ”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：212引用：6难度：0.5

  解析

• 3．已知抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点为F，双曲线C₂：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  3

  ，F到双曲线C₂的渐近线的距离为2，则抛物线C₁的方程为（　　）

  A． x 2 = 4 3 y

  B． x 2 = 8 3 y

  C． x 2 = 4 6 y

  D． x 2 = 8 6 y
  组卷：355引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知

  2

  x

  =

  3

  ，

  lo

  g

  2

  8

  9

  =

  y

  ，则2x+y=（　　）

  A．3

  B．5

  C．2log23

  D．23
  组卷：1058引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  •

  cosx

  x

  +

  sinx

  在[-π，0）∪（0，π]的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：679引用：21难度：0.9

  解析

• 6．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为

  3

  ，AB=2，AC=1，AC⊥BC，则此球的表面积等于（　　）

  A．8π

  B．9π

  C．10π

  D．11π
  组卷：106引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共3小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 18．设{a_n}是首项为1的等比数列，且满足a₁，3a₂，9a₃成等差数列，等差数列{b_n}前n项和为S_n，公差为1，且满足S₈=36．
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）求数列{（-1）ⁿa_nb_n}的前2n项的和T_2n；
  （3）设c_n=

  （ 4 b n + 5 ） a n + 1 b n - 1 b n + 1 ， n 为偶数

  （ - 1 ） n + 1 2 b 2 n ， n 为奇数

  ，求数列{c_n}的前2n项和Q_2n．
  组卷：147引用：2难度：0.4

  解析

三、附加题：

• 19．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  0

  ＜

  ω

  ＜

  1

  ）

  的图象向左平移

  π

  2

  个单位长度后得到曲线C，若曲线C关于y轴对称，则曲线C的一个对称中心为

  ．
  组卷：68引用：3难度：0.6

  解析