2021-2022学年山东省菏泽市牡丹二十二中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10个小题，每题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x=x3	B．8x4÷2x2=4x2
  C．（-3x）2=6x2	D．（x-2y）（x+2y）=x2-2y2
  组卷：134引用：8难度：0.8

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• 2．DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径是0.00000007cm,则这个数用科学记数法表示为是（　　）cm.

  A．0.7×10-8

  B．7×10-7

  C．7×10-6

  D．7×10-8
  组卷：5引用：1难度：0.9

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• 3．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（- 1 3 x+y）（y+ 1 3 x）	B．（x-2）（2+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（y-3）（y+3）
  组卷：23引用：1难度：0.8

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• 4．如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  组卷：108引用：4难度：0.7

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• 5．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）

  A．∠β-∠α=90°	B．∠β+∠α=90°
  C．∠β=3∠α	D．2∠α+∠β=180°
  组卷：216引用：1难度：0.6

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• 6．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a,垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　）

  A．线段PB的长是点P到直线a的距离

  B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短

  C．线段AP的长是点A到直线PC的距离

  D．线段AP的长是点C到直线PA的距离
  组卷：302引用：6难度：0.8

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• 7．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接DE，下列说法正确的是（　　）

  A．因为∠A=∠B，所以AD∥BC

  B．因为∠B=∠EDC，所以AB∥DE

  C．因为∠B+∠DEB=180°，所以AB∥DE

  D．因为∠B=∠DEC，所以AD∥BC
  组卷：229引用：3难度：0.8

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• 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：958引用：56难度：0.9

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三、解答题。（第19题每题4分；第20题5分；第21题6分；第22题6分；第23题8分；第24题9分）

• 23．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．
  
  （1）观察图②，请你写出代数式（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系是

  ；
  （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；
  ①已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值；
  ②已知（x-2020）²+（x-2018）²=52，求x-2019的值．
  组卷：1518引用：6难度：0.8

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• 24．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）
  （1）求∠CBD的度数．
  （2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．
  （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
  组卷：2194引用：12难度：0.5

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