2023-2024学年山东省德州市武城县甲马营中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．若方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．±2
  组卷：42引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若α，β是方程x²+2x-2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（　　）

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  组卷：672引用：47难度：0.7

  解析

• 3．已知关于x的方程（a-1）x²-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤2

  B．a＞2

  C．a≤2且a≠1

  D．a＜-2
  组卷：585引用：28难度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²+ax+a-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有实数根	D．没有实数根
  组卷：174引用：3难度：0.8

  解析

• 5．将抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=3（x+1）2-2	B．y=3（x+1）2+2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x-1）2+2
  组卷：879引用：22难度：0.6

  解析

• 6．二次函数y=ax²+|b|x+c,其对称轴为直线x=-1，若

  （

  -

  14

  3

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  （

  5

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，（3，y₃）是抛物线上三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：95引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知2是关于x的方程x²-（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．6或12或15
  组卷：1263引用：2难度：0.7

  解析

• 8．关于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  -mx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．3或-1
  组卷：94引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游．下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话．
  领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？
  导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
  领队：超过25人怎样优惠呢？
  导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给旅行社2700元．
  请你根据上述信息，求该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有多少人．
  组卷：717引用：5难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=-

  1

  4

  x²+bx+4的对称轴是直线x=3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：430引用：4难度：0.6

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