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2022-2023学年四川省成都市蓉城名校联盟高二（上）入学联考数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若集合A={-1，1，3，5，7}，B={x|-1＜x≤5}，则A∩B=（　　）
A．{1，3} B．{1，3，5} C．{-1，1，3，5} D．{-1，1，3，5，7}
组卷：123引用：5难度：0.8
解析
2．cos
5
π
6
=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：716引用：16难度：0.9
解析
3．方程
（
1
2
）
x
=x-1的根位于区间（　　）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
组卷：152引用：2难度：0.7
解析
4．如图，网格上绘制的是某几何体的三视图，其中网格小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）
A．
9
2
B．
27
2
C．9 D．27
组卷：71引用：2难度：0.7
解析
5．已知α，β是空间中不重合的两平面，a,b,l是空间中不同的三条直线，A，B是空间中不同的两点，则下列结论正确的是（　　）
A．a∥b,b⊂α⇒a∥α B．a∥α，b∥α，a,b⊂β⇒α∥β
C．a∥α，b∥α⇒a∥b D．A∈α，A∈β，α∩β=l⇒A∈l
组卷：20引用：2难度：0.7
解析
6．已知
cos
（
α
+
π
4
）
=
-
1
3
，且
α
∈
（
0
，
π
2
）
，则cosα=（　　）
A．
4
+
2
6
B．
4
-
2
6
C．
2
2
D．
2
3
组卷：191引用：3难度：0.7
解析
7．若单位向量
e
₁，
e
₂满足|2
e
₁+
e
₂|=|
e
₁-2
e
₂|，则
e
₁、
e
₂的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
2
C．
5
π
6
D．0
组卷：136引用：2难度：0.8
解析

21．如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁B=2AB=2，点E为棱B₁B上的点，且满足B₁E=2EB．
（1）求异面直线A₁C₁与EC所成角的余弦值；
（2）棱D₁D上是否存在一点F，使得B₁F∥平面ACE，若存在，求出
D
1
F
FD
的值，若不存在，请说明理由．
组卷：31引用：1难度：0.7
解析
22．已知项数大于3的数列{a_n}的各项和为S_n，且任意连续三项均能构成不同的等腰三角形的三边长．
（1）若a_n∈{1，2}（n=1，2，3，⋯，M），求M和S_n；
（2）若a_n∈N₊（n=1，2，3，⋯，M），且M=8，求S_n的最小值．
组卷：35引用：1难度：0.6
解析

A．a∥b,b⊂α⇒a∥α	B．a∥α，b∥α，a,b⊂β⇒α∥β
C．a∥α，b∥α⇒a∥b	D．A∈α，A∈β，α∩β=l⇒A∈l

1．若集合A={-1，1，3，5，7}，B={x|-1＜x≤5}，则A∩B=（ ）