2023年山东省泰安市东平县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，每题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）

• 1．计算（-6）×（-

  1

  2

  ）的结果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-12

  D．12
  组卷：1372引用：10难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2+4a2=7a4	B．3a2-4a2=-a2
  C．3a•4a2=12a2	D． （ 3 a 2 ） 2 ÷ 4 a 2 = 3 4 a 2
  组卷：133引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，其中轴对称图形的个数是（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 4．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v=

  2

  as

  进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a=5×10⁵m/s²，s=0.64m,那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（　　）

  A．0.4×103m/s

  B．0.8×103m/s

  C．4×102m/s

  D．8×102m/s
  组卷：1113引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l₁∥l₂，则∠1-∠2=（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．45°

  D．47°
  组卷：822引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．45°
  组卷：5069引用：22难度：0.7

  解析

• 7．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

  人数	3	4	8	5
  课外书数量（本）	12	13	15	18

  则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（　　）

  A．13，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  组卷：1507引用：25难度：0.9

  解析

• 8．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧AC的点B′处，点C的对应点为点C′，则阴影部分的面积为（　　）

  A． 2 3 π+2 3

  B． 4 3 π+4 3

  C． 3 +π

  D． 3 2 π- 3
  组卷：289引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过AB两点，与x轴的另一个交点为C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）D为直线AB上方抛物线上一动点．①连接DO交AB于点E，若DE：OE=3：4，求点D的坐标；②是否存在点D，使得∠DBA的度数恰好是∠BAC的2倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：609引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，四边形ABCD、EBGF都是正方形．
  
  （1）如图1，若AB=4，

  EC

  =

  17

  ，求FC的长；
  （2）如图2，正方形EBGF绕点B逆时针旋转，使点G正好落在EC上，求证：

  EC

  =

  2

  EB

  +

  AE

  ；
  （3）如图3，在（2）条件下，∠BCE=22.5°，EC=2，点M为直线BC上一动点，连接EM，过点M作MN⊥EC，垂足为点N，直接写出EM+MN的最小值

  ．
  组卷：435引用：3难度：0.3

  解析