2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校普通班高二（上）期末数学试卷（文科）

一、单项选择（每题5分，共60分）

• 1．抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是（　　）

  A． 5 2

  B．5

  C． 15 2

  D．10
  组卷：182引用：67难度：0.9

  解析

• 2．按数列的排列规律猜想数列

  2

  3

  ，

  4

  5

  ，

  6

  7

  ，

  8

  9

  ，…的第10项是（　　）

  A． 16 17

  B． 18 19

  C． 20 21

  D． 22 23
  组卷：832引用：33难度：0.9

  解析

• 3．等差数列{a_n}中，已知a₃=1，a₉=7，则公差d（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：230引用：1难度：0.8

  解析

• 4．椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：5377引用：126难度：0.9

  解析

• 5．已知A（-4，-5）、B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y-3）2=29	B．（x-1）2+（y+3）2=29
  C．（x+1）2+（y-3）2=116	D．（x-1）2+（y+3）2=116
  组卷：677引用：14难度：0.9

  解析

• 6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₇+a₈+a₉=（　　）

  A．63

  B．45

  C．36

  D．27
  组卷：1382引用：113难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =（cosα，1，sinα），

  b

  =（sinα，1，cosα），则向量

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  b

  的夹角是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．30°

  D．0°
  组卷：145引用：16难度：0.7

  解析

四、简答题（17题10分，18-22每题12分）

• 21．已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2

  2

  =0的距离为3．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
  组卷：3897引用：89难度：0.5

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• 22．已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=4ⁿ+（-1）^n-1λ

  •

  2

  a

  n

  （λ为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．
  组卷：665引用：39难度：0.5

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