人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2023年单元测试卷（11）

一、选择题

• 1．抛物线y=x²+4x+4上的一个点是（　　）

  A．（2，-8）

  B．（2，-2）

  C．（-2，0）

  D．（-2，-8）
  组卷：128引用：1难度：0.6

  解析

• 2．二次函数y=2（x+3）²-2的顶点坐标是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  组卷：143引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在同一坐标系内，y=2x²，y=-2x²，y=x²的图象，它们的共同特点是（　　）

  A．都是关于原点对称，抛物线的开口方向向上

  B．都是关于x轴对称，y随x增大而增大

  C．都是关于y轴对称，y随x增大而减少

  D．都是关于y轴对称，抛物线顶点都是原点
  组卷：217引用：3难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

  A．b2-4ac＞0

  B．a＞0

  C．c＞0

  D． - b 2 a ＜ 0
  组卷：1783引用：123难度：0.9

  解析

• 5．若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx²-mx（　　）

  A．有最大值 m 4	B．有最大值- m 4
  C．有最小值 m 4	D．有最小值- m 4
  组卷：1291引用：31难度：0.7

  解析

三、解答题

• 14．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
  （1）求S与x的函数关系式；
  （2）当所围花圃的面积为48平方米时，花圃的宽AB为多少米？
  组卷：229引用：2难度：0.7

  解析

• 15．已知关于x的一元二次方程2x²+（a+4）x+a=0．
  （1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
  （2）抛物线C₁：y=2x²+（a+4）x+a与x轴的一个交点的横坐标为

  a

  2

  ，其中a≠0，将抛物线C₁向右平移

  1

  4

  个单位，再向上平移

  1

  8

  个单位，得到抛物线C₂，求抛物线C₂的解析式；
  （3）点A（m,n） 和B（n,m） 都在（2）中抛物线C₂上，且A，B两点不重合，求代数式m+n的值．
  组卷：206引用：1难度：0.4

  解析