2022-2023学年浙江省杭州市上城区建兰中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每题3分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 8 - 2 = 6	B．（-2）3=-6
  C．|2- 3 |= 3 -2	D．- 3 27 +（- 3 ）2=0
  组卷：168引用：1难度：0.8

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• 2．已知x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：1081引用：11难度：0.8

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• 3．已知α是锐角，sinα=cos30°，则α的值为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．无法确定
  组卷：125引用：3难度：0.9

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• 4．下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：365引用：9难度：0.6

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• 5．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确的是（　　）

  A．0.379×107

  B．3.79×106

  C．3.79×105

  D．37.9×105
  组卷：262引用：4难度：0.9

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• 6．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（　　）

  A． x A ＞ x B 且SA2＞SB2	B． x A ＜ x B 且SA2＞SB2
  C． x A ＞ x B 且SA2＜SB2	D． x A ＜ x B 且SA2＜SB2
  组卷：838引用：5难度：0.7

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• 7．某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的1.5倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少10小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（　　）

  A．10（1.5x+x）=1800	B．10（1.5x-x）=1800
  C． 1800 x - 1800 1 . 5 x = 10	D． 1800 1 . 5 x - 1800 x = 10
  组卷：188引用：1难度：0.8

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三、解答题（共7小题，共66分）

• 22．设二次函数y=ax²+4ax+4a+1，a为常数，且a＜0．
  （1）写出该函数的对称轴和顶点坐标．
  （2）若该函数图象经过点P（n,y₁），Q（n+1，y₂），当n≥1时，试比较y₁和y₂的大小关系．
  （3）若该函数图象经过点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），设n≤x₁≤n+1，当x₂≥3时均有y₁≥y₂，请求出实数n的取值范围．
  组卷：813引用：4难度：0.5

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• 23．在△ABC中，AC=4，以AB为一边向外作正方形ABDE，连结对角线交于点O．
  （1）如图1，若∠ACB=90°，连结OC且OC=3

  2

  ，问：
  ①∠OCB的度数；
  ②△OAC的面积．
  （2）如图2，若∠ECB=90°，AB=20，连结EC，与AD和AB分别交于点F和点G，求线段AG的长度．
  
  组卷：134引用：1难度：0.3

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