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2022-2023学年河北省石家庄二十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/12/14 18:0:2

一、选择题。（本大题有16个小题，每小题各2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．3x²-5x=6 B．
1
x
-2=0 C．x²+y²=4 D．6x+1=0
组卷：659引用：12难度：0.8
解析
2．已知
a
b
=
3
5
，则
a
a
+
b
的值为（　　）
A．
3
8
B．
8
5
C．
3
5
D．
8
3
组卷：1472引用：13难度：0.9
解析
3．下列各点中，在反比例函数y=-
12
x
图象上的是（　　）
A．（-2，-6） B．（-2，6） C．（3，4） D．（-4，-3）
组卷：697引用：6难度：0.8
解析
4．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1
2
组卷：22006引用：347难度：0.9
解析
5．下列说法中，不正确的是（　　）
A．过圆心的弦是圆的直径
B．等弧的长度一定相等
C．周长相等的两个圆是等圆
D．直径是弦，半圆不是弧
组卷：1598引用：8难度：0.5
解析
6．函数y=kx-k和函数y=
k
x
在同一坐标系内的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1090引用：5难度：0.6
解析
7．如图，AB是河堤横断面的迎水坡．坡高AC=1，水平距离BC=
3
，则斜坡AB的坡度为（　　）
A．
3
3
B．
3
C．30° D．60°
组卷：406引用：6难度：0.5
解析
8．为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是（　　）
A．2500（1+2x）=12000
B．2500（1+x）²=1200
C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）=12000
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）²=12000
组卷：1520引用：16难度：0.8
解析

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三、解答题。（本大题有6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图，在平面直角坐标系中，点B，D分别在反比例函数
y
=
-
6
x
（
x
＜
0
）
和
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
的图象上，AB⊥x轴于点A，DC⊥x轴于点C，O是线段AC的中点，AB=3，DC=2．
（1）求反比例函数
y
=
k
x
的表达式．
（2）连接BD，OB，OD，求△ODB的面积．
（3）P是线段AB上的一个动点，Q是线段OB上的一个动点，试探究是否存在点P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1180引用：12难度：0.4
解析
25．如图，在矩形ABCD中，AB=8，sin∠ABD=
3
5
．点E在BD边上，DE=2．点P从点B出发沿折线BA-AD匀速移动，到达点D时停止．
（1）边AD=
；
（2）设点P移动的路程为x,
①求点P到直线BD的距离（用含x的式子表示）；
②当点P在∠ADB的角平分线上时，求x的值；
（3）设点P运动的时间为t秒，若点P从B到A再到D共用时28秒．连接PE，请直接写出当△ABD被线段PE截得的三角形与△BCD相似时t的值．
组卷：243引用：4难度：0.1
解析