2020-2021学年安徽省合肥新东方学校高一（下）限时训练数学试卷（0032）
发布：2025/1/5 21:0:2
一、单项选择题（本大题共8小题，共32分.）
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1．给出下列向量等式：
①+AB+CA=BC；0
②-AB-AC=BC；0
③-AC-BC=AB．0
其中正确的等式有（ ）组卷：22引用：2难度：0.8 -
2．如果用
，i分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且A（2，3），B（4，2），则j可以表示为（ ）AB组卷：336引用：14难度：0.9 -
3．若向量
=（-1，x）与a=（-x,2）共线且方向相同，则x的值为（ ）b组卷：28引用：2难度：0.7 -
4．已知A（-2，1），B（6，-3），C（0，5），则△ABC的形状是（ ）
组卷：50引用：4难度：0.6 -
5．在边长为1的正方形ABCD中，M为BC中点，点E在线段AB上运动，则
EC的取值范围是（ ）•EM组卷：712引用：32难度：0.9 -
6．如图所示，矩形ABCD中，AB=4、AD=2、对角线AC，BD交于点O，点E是线段AO的中点，点F是线段BC的中点，则=（ ）AF组卷：34引用：1难度：0.6
四、解答题（本大题共4小题，共52分.其中17、18题12分.19、20题14分.）
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19．某人在静水中游泳的速度为
千米/时，他现在水流速度为4千米/时的河中游泳．43
（Ⅰ）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
（Ⅱ）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？组卷：330引用：4难度：0.3 -
20．已知在平面直角坐标系中，点A（a,0）、点B（0，b）（其中a、b为常数，且ab≠0），点O为坐标原点．
（1）设点P为线段AB靠近点A的三等分点，=OP+（1-λ）λOA（λ∈R），求λ的值；OB
（2）如图，设点P1，P2，⋯，Pk，⋯，Pn-1是线段AB的n等分点，=OPk+（1-μ）μOA，其中1≤k≤n-1，n,k∈N*，n≥2，求μ（用含n和k的式子表示），并且当n=2020时，求|OB+OA+OP1+⋯⋯+OP2+OPn-1|的值（用含a、b的式子表示）；OB
（3）若a=b=1，t∈[0，1]，求|t-AB|+|AO+（1-t）13OB|的最小值．BA
组卷：193引用：8难度：0.7
