2018-2019学年安徽省阜阳三中竞培中心高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合P={x|（x-1）²＜1}，Q={x|-1＜x＜1}，则P∩Q=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，0）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  组卷：14引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1-i）z=-1+2i,则|

  z

  |=（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 10 2

  D． 1 2
  组卷：138引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，既是奇函数，又在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上单调递增的是（　　）

  A．y=2x-sinx

  B． y = 2 x - （ 1 2 ） x

  C．y=sinx-x

  D．y=x-cosx
  组卷：17引用：5难度：0.8

  解析

• 4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
  
  根据该折线图，下列结论错误的是（　　）

  A．年接待游客量逐年增加

  B．各年的月接待游客量高峰期在8月

  C．2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

  D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
  组卷：226引用：5难度：0.8

  解析

• 5．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”．现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（　　）

  A． 8 6 3 π

  B． 8 6 π

  C． 6 π

  D．24π
  组卷：276引用：13难度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC的边BC上有一点满足

  BD

  =

  4

  DC

  ，则

  AD

  可表示为（　　）

  A． AD = 1 4 AB + 3 4 AC	B． AD = 3 4 AB + 1 4 AC
  C． AD = 4 5 AB + 1 5 AC	D． AD = 1 5 AB + 4 5 AC
  组卷：843引用：7难度：0.8

  解析

• 7．已知双曲线C的中心为坐标原点，离心率为

  3

  ，点

  P

  （

  2

  2

  ，-

  2

  ）

  在C上，则C的方程为（　　）

  A． x 2 4 - y 2 2 = 1

  B． x 2 7 - y 2 14 = 1

  C． x 2 2 - y 2 4 = 1

  D． y 2 14 - x 2 7 = 1
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=xe^x+a（lnx+x）．
  （1）若a=-e,求f（x）的单调区间；
  （2）当a＜0时，记f（x）的最小值为m,求m的最大值．
  组卷：11引用：1难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 22．已知函数f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）当a=2时，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）设不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集为M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]⊆M，求实数a的取值范围．
  组卷：358引用：39难度：0.5

  解析