浙教新版八年级下册《第5章 特殊平行四边形》2021年单元测试卷（浙江省金华市婺城区湖海塘中学）

一．选择题（共10小题）

• 1．如图，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（-5，4），点D为边BC上一动点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（　　）

  A．（-5，3）

  B．（-5，4）

  C．（-5， 5 2 ）

  D．（-5，2）
  组卷：3074引用：12难度：0.5

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• 2．如图，菱形ABCD的边长是5，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为（　　）

  A．2 21

  B．4 21

  C．12

  D．24
  组卷：561引用：5难度：0.5

  解析

• 3．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC=BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

  A．AD=BC

  B．AB=CD

  C．∠DAB=∠ABC

  D．∠DAB=∠DCB
  组卷：1764引用：7难度：0.5

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．16的平方根为±4

  B．⼀组对边平行，⼀组对⻆相等的四边形是平行四边形

  C．⽆限不循环小数是无理数

  D．对⻆线相等的四边形是矩形
  组卷：653引用：3难度：0.5

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• 5．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2

  3

  ，∠AEO=120°，则EF的长度为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  组卷：2867引用：9难度：0.5

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• 6．在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥DC，CE交BD于F，下列结论：
  ①BD平分∠CDE；②2AB+EF=4

  2

  AD；③（

  2

  -1）CD=DE；④CF：AE=（

  2

  +1）：1．
  其中正确的是（　　）

  A．①②④

  B．①②③

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：2586引用：4难度：0.5

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• 7．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2

  3

  ，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论：
  ①OA=BC=2

  3

  ；
  ②当点D运动到OA的中点处时，PC²+PD²=7；
  ③当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（

  2

  3

  3

  ，0）．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：1114引用：2难度：0.5

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• 8．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．四边相等的四边形是菱形

  B．同位角相等

  C．一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形

  D．矩形的对角线相等且互相平分
  组卷：527引用：2难度：0.5

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三．解答题（共10小题）

• 25．将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（

  3

  ，0），点B（0，1），点O（0，0）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A′．
  （1）如图①，当点A′在第一象限，且满足A′B⊥OB时求点A的坐标；
  （2）如图②，当P为AB中点时，求A′B的长；
  组卷：389引用：4难度：0.5

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（4，4），过点B作BA⊥x轴、BC⊥y轴，垂足分别为点A、C．点P为线段BC上的一点（不与点C、B重合），点D在OC上，点E在AB上，将四边形OAED以直线DE为对称轴翻折，使点O落在P处，点A的对应点为点F，PF交AB于Q，连接OP．
  （Ⅰ）求证：∠OPC=∠OPF；
  （Ⅱ）求△PBQ的周长．
  组卷：266引用：3难度：0.4

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