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2022-2023学年湖南省长沙市雨花区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/4 19:30:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：344引用：12难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．x²•x³=x⁵ C．（xy）³=x³y D．（x⁴）³=x⁷
组卷：577引用：4难度：0.7
解析
3．光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为（　　）
A．193×10⁶米 B．193×10^-9米
C．1.93×10^-7米 D．1.93×10^-9米
组卷：282引用：9难度：0.8
解析
4．如果单项式-2x^a-2by^2a+b与x³y^8b是同类项，那么这两个单项式的积是（　　）
A．-2x⁶y¹⁶ B．-2x⁶y³² C．-2x³y⁸ D．-4x⁶y¹⁶
组卷：417引用：6难度：0.7
解析
5．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（　　）
A．a（x+y）=ax+ay B．x²-2x+1=x（x-2）+1
C．（x+3）（x-3）=x²-9 D．x²-1=（x+1）（x-1）
组卷：554引用：3难度：0.8
解析
6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
组卷：3023引用：92难度：0.9
解析
7．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠P'O'Q'=∠POQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
组卷：365引用：5难度：0.8
解析
8．若
（
b
-
3
）
2
=
3
-
b
，则（　　）
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
组卷：1482引用：34难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

24．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
组卷：4702引用：45难度：0.5
解析
25．先阅读下面的材料，再解答问题．
因为（
a
+
b
）（
a
-
b
）=（
a
）²-（
b
）²=a-b,
所以a-b=（
a
+
b
）（
a
-
b
）．
特别地，
（
14
+
13
）
（
14
-
13
）
=1，
所以
1
14
-
13
=
14
+
13
．
当然，也可以利用14-13=1，得1=14-13，
所以
1
14
-
13
=
14
-
13
14
-
13
=
（
14
）
2
-
（
13
）
2
14
-
13

=
（
14
+
13
）
（
14
-
13
）
14
-
13
=
14
+
13
．
这种变形也是将分母有理化．
利用上述的思路方法，计算：
（1）（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+…+
1
2023
+
2022
）（
2023
+
1
）；
（2）
3
4
-
13
-
6
13
-
7
-
2
3
+
7
．
组卷：278引用：1难度：0.7
解析

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A．193×10⁶米	B．193×10^-9米
C．1.93×10^-7米	D．1.93×10^-9米

A．a（x+y）=ax+ay	B．x²-2x+1=x（x-2）+1
C．（x+3）（x-3）=x²-9	D．x²-1=（x+1）（x-1）

A．∠A与∠D互为余角	B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED	D．∠1=∠2

2022-2023学年湖南省长沙市雨花区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（ ）

2．下列计算正确的是（ ）

3．光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为（ ）

4．如果单项式-2xa-2by2a+b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）

5．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ）

6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）

7．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠P'O'Q'=∠POQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依据是（ ）

8．若（b-3）2=3-b，则（ ）

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

1．汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（　　）

2．下列计算正确的是（　　）

3．光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为（　　）

4．如果单项式-2x^a-2by^2a+b与x³y^8b是同类项，那么这两个单项式的积是（　　）

5．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（　　）

6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

7．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠P'O'Q'=∠POQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依据是（　　）

8．若
（
b
-
3
）
2
=
3
-
b
，则（　　）