2015-2016学年浙江省杭州外国语学校九年级（上）数学寒假作业（二）

一、选择题

• 1．已知2x=3y,则

  x

  y

  等于（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：147引用：22难度：0.9

  解析

• 2．下列函数的图象，一定经过原点的是（　　）

  A． y = 2 x

  B．y=5x2-3x

  C．y=x2-1

  D．y=-3x+7
  组卷：87引用：22难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，是真命题的为（　　）

  A．三个点确定一个圆

  B．一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径

  C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

  D．同弧所对的圆周角与圆心角相等
  组卷：211引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知二次函数y=a（x-1）²+b有最小值-1，则a,b的大小关系为（　　）

  A．a＜b	B．a=b
  C．a＞b	D．大小不能确定
  组卷：242引用：24难度：0.9

  解析

• 5．在比例尺为1：10000的地图上，若某建筑物在图上的面积为50cm²，则该建筑物实际占地面积为（　　）

  A．50m2

  B．5000m2

  C．50000m2

  D．500000m2
  组卷：161引用：10难度：0.7

  解析

• 6．下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似图形一定相似；⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．
  其中说法正确的有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：154引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（　　）

  A． 6 cm

  B． 10 cm

  C． 2 3 cm

  D． 2 5 cm
  组卷：864引用：80难度：0.5

  解析

• 8．如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与

  1

  2

  ∠BOC相等的角共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：139引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧

  ˆ

  MN

  的中点，圆心角∠MON=60°，在

  ˆ

  QN

  上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离为x.
  （1）求弦MN的长；
  （2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S_扇形OMN的大小关系．
  组卷：51引用：16难度：0.6

  解析

• 24．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
  （1）求A、B、C三点的坐标；
  （2）求此抛物线的表达式；
  （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m,△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
  （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
  组卷：586引用：65难度：0.1

  解析