2022年四川省宜宾四中高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知复数z=1-i,则

  |

  2

  z

  -

  i

  z

  |

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：232引用：6难度：0.7

  解析

• 2．设集合A={x|y=

  x

  -

  2

  }，B={y|y=

  x

  -

  2

  }，C={（x,y）|y=

  x

  -

  2

  }，则下列集合不为空集的是（　　）

  A．A∩B

  B．A∩C

  C．B∩C

  D．A∩B∩C
  组卷：132引用：5难度：0.8

  解析

• 3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₃+a₄=42，则S₅=（　　）

  A．32

  B．30

  C．60

  D．70
  组卷：302引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  m

  =

  a

  +

  t

  b

  ，设函数

  f

  （

  t

  ）

  =

  |

  m

  |

  ，当

  t

  =

  3

  4

  时，f（t）取得最小值，则

  a

  在

  b

  方向上的投影为（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：203引用：6难度：0.5

  解析

• 5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5，2，则输出的n=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：728引用：121难度：0.9

  解析

• 6．设a=2^0.7，b=log₆4，c=4^0.3，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：291引用：4难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=cosx•sin（1-

  2

  3

  x

  +

  1

  ）的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：141引用：3难度：0.9

  解析

（二）选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²=4ρcosθ+5，曲线C₂的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，曲线C₁、C₂相交于点A，B．
  （1）将曲线C₁、C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）求弦AB的长．
  组卷：64引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．设函数f（x）=lg（|x-1|+|x+2|+a）．
  （1）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
  （2）设g（x）=|x-1|+|x+2|+a,当x∈[-2，1]时，g（x）≥|x-2a|成立，求a的取值范围．
  组卷：134引用：8难度：0.6

  解析